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如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，下列条件中：①∠BAE=∠CEF；②∠AEB=∠EFC；③AE⊥EF；④ABEC

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/02 15:23:48
如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，下列条件中：①∠BAE=∠CEF；②∠AEB=∠EFC；③AE⊥EF；④
AB
EC
＝
BE
CF
∵△ABE与△ECF均为直角三角形，所以①②均可确定其相似；
③中AE⊥EF，∴∠AEB+∠CEF=90°，∵∠CEF+∠CFE=90°，∴∠AEB=∠CFE，∴可得三角形相似，③对；
④中对应边成比例，且夹角均为90°角，④也可得其相似，④正确；
⑤中虽然边成比例，但其夹角不相等，所以⑤不能确定其相似，⑤错．
所以选C．
如图CF是正方形ABCD的外角平分线,AE=EF,AE⊥EF,求∠EFC的度数 如图,已知△EFC中,A为EF上一点,且四边形ABCD是平行四边形,∠FAB=∠AFB.（1）求证△CEF是等腰三角形 已知正方形ABCD ，E是BC上一点，CF平分∠BCD外角，AE=EF,求证AE⊥EF 如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点∠DCF=45°,FG⊥CD于F,AE⊥EF 如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,∠DCF=45o,FG⊥CD于F,AE⊥EF. 如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE. 如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的一点,∠D=∠EAF=60°,∠BAE=38°.求∠CEF的度数. 如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,CF平分∠DCG,且AE⊥EF.求证：①AE=EF. 如图,菱形ABCD中E是BC上一点,且AE=AB,∠EAD=2∠BAE.求证:BE=AF 如图,在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF 求证：∠EDF=45° 如图,已知：E是正方形ABCD的边BC上的一点,EF⊥AE,与∠BCD的外角∠GCD平分线相交于F,求证：AE=ED 如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD重点.求证：∠BAE=2∠DAM如题