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圆O1与圆O2外切于T,AB为公切线,BT的延长线交圆O1于点C,CD切圆O2于点D.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 13:45:16
圆O1与圆O2外切于T,AB为公切线,BT的延长线交圆O1于点C,CD切圆O2于点D.
小圆O1与大圆O2外切于T,AB为公切线,BT的延长线交圆O1于点C,CD切圆O2于点D. 求证:AC为圆O1的直径 (2)AC=CD

过T作两圆公切线交AB于E
EA=ET=EB(切线长相等)
三角形ABT外接圆圆心O为E
所以AT⊥TB
所以AC为圆O1的直径
所以AC⊥AB
AC^2=CT*CB=CD^2
所以AC=CD