关于y=x对称的函数一定互为反函数么

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 23:14:36

关于y=x对称的函数一定互为反函数么
若不是给举个反例
2者要是函数
反函数定义：一般的，函数y=f(x)(x∈A)中，设它的值域为C。我们根据这个函数中x,y的关系，用y把x表示出来，得到x=g(y)。如果对于y在C中的任何一个值，通过x=g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么x=g(y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数。这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y).
给证明下"关于y=x对称的函数一定互为反函数是真命题"谢谢

假设有点A(m,n)在f(x)=y的图象上,即n=f(m),那么根据定义可以得到m=f'(n)也就是B(n,m)在图象上,而AB两点关于y=x对称
所以得证

关于y=x对称的图像一定是互为反函数的一对函数吗? 互为反函数的两个函数图像一定关于y=x对称吗是否有反例? 互为反函数的两函数图象一定关于直线y=x对称吗为什么互为反函数的两个函数图像关于y= x对称? 反函数一定关于y=x对称? 为什么互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；函数g=lgx的反函数与函数y=lg(1/x)的反函数的图象关于（）对称函数y=lnx的反函数和 y=ln(1/x) 的反函数图象关于＿＿对称为什么原函数与其反函数的图象关于y=x对称. 反函数是不是关于Y=X对称? 互为反函数的两个函数的交点一定在y=x上吗?如果不是,请举出反例如图,请问为什么?另外,为什么两个互为反函数的函数一定会相对于直线y=x对称?为什么相对于直线y=x对称的两个函数,就是