如图,AB是圆O的直径,CM垂直AB于M.交圆O于点E.CA与圆O交于点D,BD交CM于点N 求证ME平方=MN*MC
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 06:49:17
如图,AB是圆O的直径,CM垂直AB于M.交圆O于点E.CA与圆O交于点D,BD交CM于点N 求证ME平方=MN*MC
证明:
连接AE BE
所以 ∠AEB=90度,∠EAB+∠EBA=90度
CM垂直AB,所以 ∠EAB+∠MEB=90度
所以∠MEB = ∠EBA
所以 △AEM △EBM
所以 AM/EM = EM/BM
EM^2 = AM*BM
因为 ∠CAB + ∠C = 90度,∠CAB + ∠DBA =90度
所以 ∠C = ∠DBA
所以 △ACM △NBM
所以 AM/NM = CM/BM
所以 AM*BM = CM*MN
所以 EM^2 = CM*MN
连接AE BE
所以 ∠AEB=90度,∠EAB+∠EBA=90度
CM垂直AB,所以 ∠EAB+∠MEB=90度
所以∠MEB = ∠EBA
所以 △AEM △EBM
所以 AM/EM = EM/BM
EM^2 = AM*BM
因为 ∠CAB + ∠C = 90度,∠CAB + ∠DBA =90度
所以 ∠C = ∠DBA
所以 △ACM △NBM
所以 AM/NM = CM/BM
所以 AM*BM = CM*MN
所以 EM^2 = CM*MN
已知:如图,AB是圆O的直径,CM垂直AB于M,交圆O于点E,CA与圆O交于点D,BD交CM于点N.求证:ME·ME=M
如图,已知AB是⊙O的直径,CM⊥AB于M,交⊙O于点E,CA与⊙O交于点D,BD交CM于点N,试说明ME的平方=MN*
问一个圆的问题如图,已知AB是圆O的直径,CM垂直AB于M ,交圆O于点E,CA与圆O交于点D,BD交CM与点N,说明M
如图,AB是圆o的直径,圆o交Bc于点D,DE垂直于Ac于点E,BD=cD,求证:DE是圆o的切线.
如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上,且AC垂直BD于点E,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N,求证MN垂直CD
已知:如图,AB为圆O的直径,BD=CD,交圆O于点D,AC交圆O于点E.
已知,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,MC垂直CD交AB于M点,ND垂直CD交AB于N点,求证:AM=BN
几何——圆已知如图,AB是圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,延长CA交圆O于点F,连接DF,DE⊥CF于点E(1
在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点,AM的延长线交圆o于点E,DE与BC交于点N,求证:BN=CN
如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证:DM
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M
如图AB是圆O的直径,PA PC分别与圆O相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE垂直PO交PO的延长线于点E.