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若(X的平方加nx加3)(X的平方减3X加M)的乘积中不含X的二次项和X的三次项,求M的平方减N的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 23:12:19
若(X的平方加nx加3)(X的平方减3X加M)的乘积中不含X的二次项和X的三次项,求M的平方减N的值
(X^2+NX+3)(X^2-3X+M)
=X^4-3X^3+MX^2+NX^3-3NX^2+MNX+3X^2-9X+3M
=X^4+(M-3N+3)X^2+(N-3)X^3+(MN-9)+3M
因为不存在X的二次项和X的三次项
故 M-3N+3=0
N-3=0
即 M=6,N=3
得 M^2-N=36-3=33