判断向量组a1=（2,1,1,0）T a2=（1,5,-4,9）T a3=(1,2-1,3)T a4(0,-3,3,6)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 16:43:52

判断向量组a1=（2,1,1,0）T a2=（1,5,-4,9）T a3=(1,2-1,3)T a4(0,-3,3,6)T是否线性相关

4 个4维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0
因为行列式
2 1 1 0
1 5 -5 9
1 2 -1 3
0 -3 3 6
= 36 ≠ 0.
所以向量组线性无关.
再问：我算成相关，有逆函数 2 1 1 0 2 1 1 0 1 5 2 3 0 0 0 0 秩为2小于向量4，所以相关 1 -4 -1 3 化成 0 -9 -3 6 0 9 3 9 0 0 0 0
再答： Sorry, 我抄错题目了行列式应该是 2 1 1 0 1 5 -4 9 ( -4 写成 -5 了) 1 2 -1 3 0 -3 3 6 = 0 所以线性相关.
再问：我那样写行吗
再答：除了我上面说的n个n维向量的方法一般将向量作为列向量构成矩阵A 然后对A用初等行变换化成梯矩阵非零行数即向量组的秩. 你那样做也可以, 稍显不规范

线性代数向量问题设向量a1=(1 1 0)T.a2=(5 3 2)T a3=(1 3 -1)T a4=(-2 2 -3) 向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,3,t）,则t=多少时,向量a1,a2,a3线性相关向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关,则t=? 问t取何值时,向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关? 求向量组a1=(1,1,1,4)T,a2=(2,1,3,5)T,a3=(3,1,5,6),a4=(1,-1,3,-2)T 设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=（a1,a2,a3,a4）已知通解X=k(1,0,1,0）^T ,求向量组的a1 具体判别下列向量组是否线性相关a1=(-1,3,1)^T,a2=(2,1,0)^T,a3=(1,4,1)^T 具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) T ,a2=(2 1 0 )T ,a3=(1 4 1 )T . 求向量组a1=(-1,2,2)^T,a2=(2,-1,2)^T,a3=(2,2,-1)^T,a4=(1,7,-2)^T的试用施密特法把向量组a1=(1,1,1)^T,a2=(1,2,3)^T,a3=(1,4,9)^T正交化. a1=(-1,1,2)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,-1,1)^T,则向量a1,a2,a3两两正交,问它们具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) ^T a2=(2 1 0 )^T a3=(1 4 1 ) .