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求以椭圆x^2/9+y^2/16=1的焦点为顶点,以其顶点为焦点的双曲线的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 14:26:06
求以椭圆x^2/9+y^2/16=1的焦点为顶点,以其顶点为焦点的双曲线的标准方程
分母数字交换呢?
椭圆:x²/9+y²/16=1
a²=16,b²=9,c²=a²-b²=16-9=7
所以双曲线的焦点c’²=16,a‘²=7
所以双曲线b’²=16-7=9
双曲线方程:y²/7-x²/9=1
注意:焦点在y轴上
焦点在x轴上时
双曲线c‘²=9,b’²=7,a‘²=c’²-b‘²=9-7=2
双曲线方程:x²/2-y²/7=1