如图建立空间直角坐标系已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1,点P是正方体对角线D1B的中点,点Q在棱CC1上
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 01:00:22
如图建立空间直角坐标系已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1,点P是正方体对角线D1B的中点,点Q在棱CC1上
1.当2|C1Q|=|QC|时,求|PQ|
2.当点Q在棱CC1上移动时,求|PQ|的最小值
1.当2|C1Q|=|QC|时,求|PQ|
2.当点Q在棱CC1上移动时,求|PQ|的最小值
1.取D'为原点,D'A',D'C',D'D分别为+x,+y,+z
D'B = √3
P(p,p,p),OP = √3/2 = √(3p²),p = 1/2
P(1/2,1/2,1/2)
Q(0,1,q)
2|C1Q| = |QC|
2q = 1 - q,q = 1/3
|PQ| = √[(0 - 1/2)² + (1 - 1/2)² + (1/3 - 1/2)²] = √19/6
2.
Q(0,1,q)
|PQ| = √[(0 - 1/2)² + (1 - 1/2)² + (q - 1/2)²] = √[1/2 + (q - 1/2)²]
q = 1/2时,|PQ|最小,值为√(1/2) = √2/2
D'B = √3
P(p,p,p),OP = √3/2 = √(3p²),p = 1/2
P(1/2,1/2,1/2)
Q(0,1,q)
2|C1Q| = |QC|
2q = 1 - q,q = 1/3
|PQ| = √[(0 - 1/2)² + (1 - 1/2)² + (1/3 - 1/2)²] = √19/6
2.
Q(0,1,q)
|PQ| = √[(0 - 1/2)² + (1 - 1/2)² + (q - 1/2)²] = √[1/2 + (q - 1/2)²]
q = 1/2时,|PQ|最小,值为√(1/2) = √2/2
如图,已知点P在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线BD′上,∠PDA=60°.
如图,正方体ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC 1 上的动点,过点A,P
如图,在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A′B′C′D′,E,F分别是棱BC,BB′的中点,
如图,以正方体的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系Oxyz,点P在正方形的对角线A
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点
高中数学(2013•安徽)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上
如图,正方体的棱长为1,C、D分别是两条棱的中点,A、B、M是顶点,那么点M到截面ABCD的距离是多少?
正方体ABCD-A1B1C1D1 以D为原点 DA DC DD1分别为X Y Z轴建立空间直角坐标系点P在体对角线BD1
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且C
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱BC,CC1的中点,P是侧面BCC1B1内一点,若
(2014•南昌模拟)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E、F分别是边AA1、CC1上的中点,点M是BB1
如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,P是B'D'的中点,对角线A'C∩平面AB'D'=Q,求证:A,Q,P三点共