高中三角函数的证明,sin (A+B) * sin (A-B) = (sin A)^2 - (sin B)^2但还不知道

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 18:50:00

高中三角函数的证明,
sin (A+B) * sin (A-B) = (sin A)^2 - (sin B)^2
但还不知道怎么证明.只要写下证明的思路和大致的过程就可以了
说明下,sin (A+B) 和sin (A-B)之间是乘号.式子的右边是sin A的平方减去sin B的平方

sin (A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
sin(A-B)*sin(A+B)=(sinAcosB)^2-(cosAsinB)^2
=(sinA)^2*(cosB)^2-(cosA)^2*(sinB)^2
将（cosB）^2=1-（sinB）^2；（cosA）^2=1-（sinA）^2代入上式.
得：sin (A+B) * sin (A-B) = (sin A)^2 - (sin B)^2

证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b, 【证明】Sin A+sin B=2Sin 22 证明三角函数等式sin(A+B)-sinA=2cos(A+B/2)sin(B/2) 高中三角函数证明题在锐角三角形ABC中,证明:sin(A-B)*sin(A-C)/sin2A + sin(B-A)*si 证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b, 并利用该式计算sin^2 20度=sin 80度关于三角函数的问题已知3sin^2a+2sin^b=2sina,求sin^2a+sin^b的取值范围证明 sin^2A+sin^2B-sin^2A*sin^2B+cos^2A*cos^2 若sin^4a/sin^2b+cos^4a/cos^2b=1,证明sin^4b/sin^2a+cos^4b/cos^2a sin^2A+sin^2B=sin^2C求证△ABC的形状高中三角函数难题已知 a.b为锐角且3sin a的平方+2sin b的平方=1 3sin 2a -2sin2b=0 求 SIN(A-B)怎么证明的? sin(a+b)怎么证明的?