方桌上铺了一张左端与左桌缘重合桌布,正中放有一个碗,碗与桌布间的动摩擦因数为u1,碗与桌面间的动摩擦因数为u2,现在以垂

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/08 08:52:14

方桌上铺了一张左端与左桌缘重合桌布,正中放有一个碗,碗与桌布间的动摩擦因数为u1,碗与桌面间的动摩擦因数为u2,现在以垂直于桌缘的加速度a拉桌布右端,要使碗不落下桌子,求a满足的条件.

a没有上限,但是有下限.可以想象,当桌布以100000m/s^2的加速度被抽走时,碗应该只是跳动一下,甚至原地不动.而如果a太小,桌布与碗之间的摩擦力足够使碗与桌布保持一样的加速度,这样碗与桌布就不会有相对运动,碗就不会脱离桌布了.所以,a越大,碗运动的总距离就越小.最极端的情况是碗被抽动后就停在了又桌边缘上.由于布与碗脱离后布的速度对碗就没有影响了,所以设脱离时布的速度为v1,碗的速度为v2（这也是碗的最大速度,随后开始减速.）设从开始运动到分离经过时间t,桌子长度的一半为x,则v1=at.碗加速时的加速度a2=gu1,减速时a3=-gu2,则v2=a2t所以有x=v2^2/gu1-v2^2/gu2=v2^2(u2-u1)/gu1u2=gu1t^2(u2-u1)/u2.又有从开始到分离碗与桌布的相对运动距离正好是x,所以又有x=0.5at^2-0.5a2t^2=0.5at^2-0.5gu1t^2两式联立,解得a大于等于(2gu1(u2-u1)-gu1u2)/u2
＃＃＃海是倒着的天2 的答案似乎有问题.结果不可能与g无关＃＃＃