在三角形ABC中,试证明等式,sinA+sinB+sinC=4cosA/2*cosB/2*cosC/2
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 00:07:45
在三角形ABC中,试证明等式,sinA+sinB+sinC=4cosA/2*cosB/2*cosC/2
主要运用了和差化积和半角公式
答案是别人的:
sinA+sinB+sinC
=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)+2sin(C/2)cos(C/2)
=2sin((π-C)/2)cos((A-B)/2)+2sin(π-(A+B)/2)cos(C/2)
=2cos(C/2)cos((A-B)/2)+2cos((A+B)/2)cos(C/2)
=2cos(C/2)(cos((A-B)/2)+cos((A+B)/2))
=2cos(C/2)2cos(A/2)cos(B/2)
=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
答案是别人的:
sinA+sinB+sinC
=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)+2sin(C/2)cos(C/2)
=2sin((π-C)/2)cos((A-B)/2)+2sin(π-(A+B)/2)cos(C/2)
=2cos(C/2)cos((A-B)/2)+2cos((A+B)/2)cos(C/2)
=2cos(C/2)(cos((A-B)/2)+cos((A+B)/2))
=2cos(C/2)2cos(A/2)cos(B/2)
=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4(cosA/2)(cosB/2)(cosC/2)
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中 sinA:sinB:sinC=4:5:6 则cosA:cosB:cosC
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),试判断三角形ABC的形状.
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA
锐角三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
三角形ABC中sinA/cosB=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA) 求角C
cosa+cosb+cosc=sina+sinb+sinc=0 求(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2
在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形的形状