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如图,点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,BD是圆O的切线,且AB=AD,求证,点A是DO的中点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:10:01
如图,点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,BD是圆O的切线,且AB=AD,求证,点A是DO的中点
证明:
连接OB
∵BD是切线
∴OB⊥BD
∴∠OBA+∠ABD=90°,∠BOD+∠D=90°
∵AB=AD
∴∠D=∠ABD
∴∠AOB=∠ABO
∴AO=AB
∴AD=AO
即A是DO的中点