作业帮已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 03:39:03
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，
（1）若f（x）有一个零点为-1，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．
（1）若f（x）有一个零点为-1，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．
（1）由题意得：
a−b+1＝0
−
b
2a＝−1解得：
a＝1
b＝2
所以：f（x）=x2+2x+1 …（6分）
（2）由（1）得g（x）=x2+（2-k）x+1当x∈[-2，2]时，g（x）是单调函数的充要条件是：
[−2，2]⊂(−∞，
k−2
2]或[−2，2]⊂[
k−2
2，+∞)，
-
2−k
2≥2或−
2−k
2≤−2
解得：k≥6或k≤-2 …（12分）
a−b+1＝0
−
b
2a＝−1解得：
a＝1
b＝2
所以：f（x）=x2+2x+1 …（6分）
（2）由（1）得g（x）=x2+（2-k）x+1当x∈[-2，2]时，g（x）是单调函数的充要条件是：
[−2，2]⊂(−∞，
k−2
2]或[−2，2]⊂[
k−2
2，+∞)，
-
2−k
2≥2或−
2−k
2≤−2
解得：k≥6或k≤-2 …（12分）
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x),(x>0)或-f(x),(x0)或-f(
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．
已知函数f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b为实数，
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，且a≠0），x∈R时，函数f（x）的最小值是f（-1）=0．
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c,a、b、c∈R+,满足f（-1）=0,对于任意的实数
已知函数f(x)=13x3-ax2+bx．（a，b∈R）
已知函数f（x）=ax2+bx-lnx，a，b∈R．
已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大)
已知函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b为实数),x∈R
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x