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已知三凌锥的底面是边长为a的正三角形,求过各侧棱中点的截面面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:25:59
已知三凌锥的底面是边长为a的正三角形,求过各侧棱中点的截面面积
已知三棱锥的底面是边长为a的正三角形,求过各侧棱中点的截面面积
设四面体是P-ABC,截面是DEF
则DE,EF,FD是三个侧面三角形的中位线
DE:EF:FD=AB:BC:CA
所以△DEF∽△ABC,相似比是1/2
所以DEF是边长为a/2的正三角形
面积是 根号3/4 *(a/2)^2=根号3*a^2/16