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三角形ABC中AD平分角BAC,过点C作CM垂直于AD,AB=AD角B等于角ADB,求证AC-AB=2DM

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 22:31:24
三角形ABC中AD平分角BAC,过点C作CM垂直于AD,AB=AD角B等于角ADB,求证AC-AB=2DM
延长AM到E点 使AE=AC
则∠E=∠ADE=1/2(180-∠DAC)
∵AB=AD
∴∠B=∠ADB=1/2(180-∠BAD)
又AD评分∠ABC
∴∠DAC=∠BAD
∴∠B=∠ADB=∠E=∠ADE
∴△CME是等腰三角形
又CM⊥AD
∴M是DE中点
AE-AD=2DM=AC-AB