如图,点e是角abc的平分线be与三角形abc的外角角acd的平分线ce的交点.求证角e=二分之一角a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 23:04:11

∠E=∠ECD-∠EBC=(1/2)∠ACD-(1/2)∠ABC=(1/2)(∠A+∠ABC)-(1/2)∠ABC=(1/2)∠A
再问：详细点
再答： ∵∠ECD是△EBC的外角，∴∠ECD=∠EBC+∠E-----(1)
∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠EBC=(1/2)∠ABC，∠ECD=(1/2)∠ACD
代入(1)得到：(1/2)∠ACD=(1/2)∠ABC+∠E-------（2）
因为∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC
代入(2)得到 (1/2)(∠A+∠ABC)=(1/2)∠ABC+∠E
等式两边减去(1/2)∠ABC得到∠E=(1/2)∠A

已知：如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 如图,CE是三角形ABC外角角ACD的平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证：角BAC大于角B 如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E. 如图,pb,pc是三角形abc的外角平分线,求证；角bpc=90度-二分之一角a 已知：如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E=1/2角B 如图,点E是∠ABC的平分线BE与⊿ABC的外角∠ACD的平分线CE的交点,说明∠E=1/2∠A 已知：BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证：角E等于2分之1角 A 如图,CE是三角形ABC外角角ACD的平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证：角BAC=角B+2角E 已知：如图,CE是三角形ABC外角角ACD的平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证角BAC=角B+2角E 如图,cE是三角形ABC的外角三角形ACD的平分线,且CE交BA的廷长线于点E.求证三角形BAC=角B+2倍角E. 如图,BP是三角形的角平分线,CP是三角形ABC的外角平分线,求证：角P等于二分之一角A