设a,b,c是实数,若a+b+c=2√a+1 +4√b+1 +6√c-2 -14,求a（b+c）+b（c+a）+c（a+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 10:23:20

设a,b,c是实数,若a+b+c=2√a+1 +4√b+1 +6√c-2 -14,求a（b+c）+b（c+a）+c（a+b）的值.

a+b+c=2根号a+1加4根号b+1加6根号c-2减14,
[(a+1)-2根(a+1)+1]+[(b+1)-4根(b+1)+4]+[(c-2)-6根(c-2)+9]=0
[根(a+1)-1]^2+[根(b+1)-2]^2+[根(c-2)-3]^2=0
所以：根(a+1)-1=0,根(b+1)-2=0,根(c-2)-3=0
解得：a=0,b=3,c=11
a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)
=0+3*11+11*3
=66

设a,b,c是实数,若a+b+c=2(√a+1)+4(√b+1)+6(√c-2)-14,求a(b+c)+b(c+a)+c （1）设实数a、b、c满足|a-2b|+√(3b-c)+(3a-2c)^2=0,则a:b:c=________. 已知实数a b c 满足1／2| a-b|+√2b+c +c二次方=c -1／4,则a（b+c）=? 设实数a,b,c满足（a-b)(b-c)(c-a)=1,则多项式（b-a）(2001-c)(2002-c)+(c-b)( 设a,b,c为整数,且a*a+b*b+c*c-2a+4b-6c+14=0,求a,b,c 设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,求a,b,c关系是2/c=2/a+1/b 设a,b,c是不同的实数,证明：(（2a-b）/(a-b))^2+((2b-c)/(b-c))^2+((2c-a)/(c a,b,c为实数,且a+b+|√c-1 -1|=4√a-2+ 2√b+1 -4,求：a+2b-3c 设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3 设a,b,c是实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等比数列,求a/c+c/a 设正实数a,b,c 使/a-2b/ + 根号（3b-c）+（3a-2c)^2=0求a比b比c 若实数a、b、c满足【根号a+2】-(1-b）,【根号b-1】-（c-2),【根号2-c】=0,求2010（a+b+c)