在△ABC中,AB=10,AD是∠BAC的角平分线,作CM⊥AD于M,且N是BC的中点,连接MN,MN的长为2,则AC的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 03:51:23

在△ABC中,AB=10,AD是∠BAC的角平分线,作CM⊥AD于M,且N是BC的中点,连接MN,MN的长为2,则AC的长是

过E点向AB的延长线和AC做垂线,垂足分别为D,G
三角形CEB是等腰直角三角形EC=EB
∵∠ABC=90°-∠ACB
∠EBA=∠ABC-45°=90°-∠ACB-45°=45-∠ACB
∠ECA=45°-∠ACB
所以∠EBA=∠ECA,又EC=EB
所以EG=AD,CG=DB
所以ADEG是正方形,设其边长为x
观察图形可知x=AC-CG=AC-DB=AC-AB-x
移项x=(AC-AB)/2
AC=√(BC^2-AB^2)=√(90-9)=9
AE=√2*x=√2*（9-3）/2
=3√2

在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,M为BC中点,过M作MN∥AD交AC于N,若AB=4,AC=7,求NC的长已知△ABC中,AB=10,Ac=7,Ad是角平分线,CM⊥AD于M,且N是BC的中点,求MN的长. 已知△ABC中，AB=10，AC=7，AD是角平分线，CM⊥AD于M，且N是BC的中点．求MN的长．已知,在△ABC中,AC=BC,M是AB中点,N是AC中点,DC//AB,交MN的延长线于D,求证:AD⊥DC 如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC与点D,AC边上的高为8cm,M,N分别是AB和AD上的动点,则BM+MN的最在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是AD中点,MN⊥AD交BC的延长线于N,求证：DN²=BN·CN. 1.在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点,求证：ME‖AB,且ME=1/2（已知三角形ABC中,AD是角平分线,M是BC的中点,在AB上截取BE等于AC,N为AE的中点,求证：MN平行于AD ad是三角形abc的角平分线,m是bc中点.bn垂直ad于n.ab=13,ac=19.问mn=? 在△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E点,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N, 已知,△ABC中,AB=8,AC=4,AD为角平分线,点M为BC中点,MN平行AD交AB于点N求BN的长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长