F1,F2分别为双曲线的左右焦点,过点F2做此双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 12:53:46

F1,F2分别为双曲线的左右焦点,过点F2做此双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M,
F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过点F2做此双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M,满足|MF1|=3|MF2|,求此双曲线的渐近线方程.

设过F2(c,0)向渐进线y=b/ax作垂线,则有:MF2=|bc/a|/根号(b^2/a^2+1)=(bc/a)/(c/a)=b那么有MF1=3b.MF2的斜率K=-a/b,则MF2的方程是y=-a/b(x-c)与y=b/ax联立解得M坐标是:X=a^2/c,y=b/a*a^2/c=ab/c所以,MF1^2=(a^2/c+c)^2+(ab/c)^2=9b^2a^4/c^2+2a^2+c^2+a^2b^2/c^2=9b^2a^4+2a^2c^2+c^4+a^2b^2-9b^2c^2=0c^2=a^2+b^2代入得:a^4+2a^4+2a^2b^2+a^4+2a^2b^2+b^4+a^2b^2-9a^2b^2-9b^4=04a^4-4a^2b^2-8b^4=0a^4-a^2b^2-2b^2=0(a^2-2b^2)(a^2+b^2)=0即有:a^2-2b^2=0所以有:a^2=2b^2b^2/a^2=1/2b/a=根号2/2所以,渐进线的方程是y=(+/-)b/ax=(+/-)根号2/2 X

已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过F2与双曲线一条渐近线已知双曲线C：x平方/a平方-y平方/b平方=1的左右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线, 已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足双曲线已知P为双曲线上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的垂线,垂 F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右两个焦点,过F2做垂直于X轴的直线交双曲线于点P,若角 PF1F2 设双曲线的两个焦点为f1.f2过f2作双曲线实轴所在直线的垂线交双曲线于点p若|pf2|=2|f1f2|则双曲线离心率双曲线渐近线方程问题设F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点若在双曲线右支上存在点P满足PF F1,F2为双曲线的左右焦点,过F1的直线与双曲线的左右两只分别交于A,B两点. 已知双曲线的左右焦点分别为F1,F2,渐近线方程为y=4/3x或y=-4/3x,且过点A（4,-10）, 已知双曲线X2/2-Y2/b2=1（b>0）的左右焦点分别为F1,F2,其中一条渐近方程为Y=X,点P 已知双曲线的左右焦点F1.F2,P为双曲线右支上的的任意一点,PF1,PF2长分别为m,n m²/n 最小值为已知双曲线的的左右焦点分别为F1,F2.离心率为根号2,且过点（4,-根号10）