如图,点C在BD上,AC⊥BD于点C,DE⊥AB于点E,AC=DC.求证:CB=CF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:26:44

因为∠A+∠AED=∠AFD(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的合) 又因为∠ACD+∠D=∠AFD(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的合)
所以∠A+∠AED=∠ACD+∠D（等量代换）
因为AC⊥BD于点C DE⊥AB于点E（已知）
所以∠AED=90` ∠ACD=90` ∠ACB=90`(垂直的意义)
所以∠AED=∠ACD=∠ACB（等量代换）
所以∠A+∠AED=∠ACD+∠D
∠A=∠D(等式性质)
所以在三角形DCF和三角形ACB中 ∠A=∠D(已证) AC=DC（已知）∠ACD=BCA(已证)
所以三角形DCF等于三角形ACB
所以CB=CF（全等三角形的对一边相等）

如图,A,E,F,C四点在同一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,AB=CD,BD与如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF,CF=EB.求证：如图,已知：在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.求证：（1）CF= 如图11.2-65,AC⊥CF于点C,DF⊥CF于点F,AB于DE相交于点O,且EC=BF,AB=DE.求证:AE=BD 如图,AB⊥BC于点B,AD⊥DC于点D,若CB=CD连接AC,BD.求证：AC⊥BD,且∠AB 如图，⊙O中，AB=BD，点C在BD上，BH⊥AC于H．求证：AH=DC+CH．如图 AC与BD交于点O AD=CB E,F是BD上两点且 AE=CF DE=BF 求证 :A 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,E是BC上的一点,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥Ab于点E,点F在AC上,且BD=FD.试证明CF=EB.下午如图，在△ABC中，AB=AD，DC=BD，DE⊥BC，DE交AC于点E，BE交AD于点F．相似三角形的性质1.已知：如图,△ABC中,AB=AC,DC⊥BC与点C,BD⊥AC于E,CF=CD,求证：△ABC∽△ 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BE=CF,求证:BD=F