x² ax 2在(0,1)有零点

f'(x)=12x²+1>0所以,f(x)在[1,2]上单调递增min=f(1)=-100所以,f(x)在[1,2]上有且只有1个零点.如果没学过f'(x),则另解如下：令g(x)=4x&#

1.a=0时f(x)=2x-3=0解得x=3/2>1不成立2.a≠0时判别式=2²+4*2a*(3+a)≥02a²+6a+1≥0解得a≤(-3-√7)/2或a≥(-3+√7)/2(

当m=0时，函数f（x）=x2+x+1，在区间[0，2]上没有零点，不满足条件，故舍去．当f（x）在[0，2]上有一个零点时，此时①△ ＝ (m+1)2−4＝00≤m+1−2≤2，

当a=0时，f（x）=x-1，令f（x）=0，得x=1，是区间[-1，1]上的零点．当a≠0时，函数f（x）在区间[-1，1]上有零点分为三种情况：①方程f（x）=0在区间[-1，1]上有重根，令△=

(1)a=0时,f(x)=2x-3=0时,x=3/2.不符合.(2)a不=0时,在区间（0,1）内有零点,则有:f(0)*f(1)1/2

1.a=0时f(x)=2x-3=0解得x=3/2>1不成立2.a≠0时判别式=2²+4*2a*(3+a)≥02a²+6a+1≥0解得a≤(-3-√7)/2或a≥(-3+√7)/2(

a=0时，不符合题意，所以a≠0，∵f（x）=2ax2+2x-3-a=0在[-1，1]上有解，∴（2x2-1）a=3-2x在[-1，1]上有解∴1a=2x2-13-2x在[-1，1]上有解，问题转化为

若a=0,f(x)=2x-3,在[-1,1]上单调递增,且f(-1)=-5≤0,f(1)=-1≤0,即f(x)在[-1,1]上恒有f(x)≤0,所以不符合题意,故a≠0,当a≠0时,f(x)=2ax&

说明f(x)在[-1,1]上与x轴有交点.当二次函数的对称轴大于1时,即-1/2a>1时-0.5

f(x)=lgx+2x-3f(1)=-10因此函数在区间（1,2）内有零点单调性的证明：任设x2>x1>0则：x2-x1>0x2/x1>1f(x2)-f(x1)=lgx2+2x2-3-lgx1-2x+

f(0)*f(1)1

这是典型的区间根问题有零点首先分类讨论1.区间上有一个零点也就是f（0）＞0,f（1）＜0同时成立2.区间上有两个零点①对称轴在[0,1]之间②判别式大于0③f（0）＞0④f（1）＞0同时成立最后取a

f(x)=2x^3-4x^2-3x-3=0f'(x)=6x^2-4x-3=0f'(x)=2133

ax^2-x-1=0反求出a=(x+1)/x^2=1/x^2+1/x=(1/x+1/2)^2-1/4在(0,1),1/x>1,因此上式最小值为(1+1/2)^2-1/4=2所以有a>2

证明：首先证明一个求导公式：y=lgx=[lnx]/ln10∴dy/dx=1/xln10回到主题：f(x)=x+lgxdf/dx=1+1/xln10当x∈(0,1),df/dx>0∴f(x)是增函数.

显然a=0满足条件.a不等于零时,若有一个零点,由于f(0)=-1/20得到a>-1/4有两个零点的情况,a必然小于零,f(x)=2a[x^2+x/(2a)+(1/4a)^2]-1/(8a)-1/2=

定义域x>0a>0,所以a/x>0当x>=e时,lnx>=1,lnx-1>=0a/x+lnx-1>0,不可能有零点x在(0,e)时,a/x+lnx-1=0a=x(1-lnx)1阶导数,=1-lnx+x

有零点,对称轴为x=（a+c）/3a,因为a>c>0所以对称轴大于0小于1,即在0和1之间将0和1分别代入可得f（x）都＞0,再将对称轴x=（a+c）/3a代入可得f（x）=（ac-a^2-c^2）/

由题意：f（0）×f（1）＜0即：（-2分之1）（2a+1-2分之1）＜0（2a+2分之1）＞02a＞-2分之1a＞-4分之1很高兴为你解答,祝你学习进步!一刻永远523为你解答~~如果你认可我的回答

当x=0时f(0)=-1/202a1^2+1-1/2>0可以得到a>-1/4