Sn=1 2an次方 1 2an

Sn=n^2+nS(n-1)=(n-1)^2+n-1=n^2-nan=Sn-S(n-1)=2nbn=1/2^an+n=1/2^(2n)+n=4^(-n)+n

∵等差数列{an}中，d=12，an=32，Sn=-152，∴32= a1+(n-1)×12-152=na1+n(n-1)2×12，解得a1=-3，n=10．

n=1时,a1=S1=2a1-2²a1=4n≥2时,Sn=2an-2^(n+1)S(n-1)=2a(n-1)-2ⁿSn-S(n-1)=an=2an-2^(n+1)-2a(n-1)

由于Sn=2^n则:S1=a1=2^1=2当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=[2*2^(n-1)]-2^(n-1)=2^(n-1)又a1=2则:an=2^(n-1)(n>

利用当n大于等于2时an=sn-s（n-1）=2的n次方-1-（2的n-1次方-1）=2的n-1次方.然后后一项比前一项=2,所以an为等比数列

s(n-1)=2a(n-1)+(-1)^(n-1)这两个作差an=2an-2a(n-1)+(-1)^n-(-1)^(n-1)得an=2a(n-1)-(-1)^n+(-1)^(n-1)两边同除以2^n；

（1）2Sn=an^2+an2Sn-1=a(n-1)^2+a(n-1)2an=2Sn-2Sn-1=an^2-a(n-1)^2+an-a(n-1)an^2-a(n-1)^2=an+a(n-1)[an+a

Sn=3*1-4+1/2^1+3*2-4+1/2^2+3*3-4+1/2^3+.+3*n-4+1/2^n=(3*1-4+3*2-4+3*3-4+.+3*n-4)+(1/2^1+1/2^2+1/2^3+

an=(3n-2).3^(n+1)=9(n.3^n)-2.3^(n+1)Sn=an+a2+...+an=9[∑(i:1->n)i.3^i]-9(3^n-1)letS=1.3+2.3^2...+n.3^

解,a1=s1=3+2=5an=sn-s(n-1)=3+2∧n-(3+2∧(n-1))=2∧n-2∧(n-1)=2*2∧(n-1)-2∧(n-1)=2∧(n-1)所以：an=2∧(n-1)a1=5

采用Sn-q倍Sn,错位相减法!an=(2n-1)*(1/2)^nSn=1*(1/2)+3*(1/2)^2+5*(1/2)^3+……+(2n-1)*(1/2)^n0.5Sn=1*(1/2)^2+3*(

取倒数得：1/a(n+1)=(2an+1)/an=2+1/an；所以1/a(n+1)-1/an=2,又a1=1,那么1/an=2n-1,所以an=1/(2n-1)（1/an是等差数列）当n>1时bn=

分组求和Sn=a1+a2+a3+……+an=(1+1/2)+(3+1/4)+(5+1/8)+……+[(2n-1)+1/2^n]=(1+3+5+……+(2n-1))+(1/2+1/4+1/8+……+1/

An=6Sn/(An+3)6Sn=(An)^2+3Ann>=26S(n-1)=(A(n-1))^2+3A(n-1)6An=(An)^2+3An-(A(n-1))^2-3A(n-1)(An)^2-(A(

Sn=2An-2n的几次方?再问：2的N次方再答：（1）A1=S1=2A1-2A1=2同理S2=A1+A2=2A2-2²A2=6S3=A1+A2+A3=2A3-2³A3=16S4=

（1）由sn=sn-12sn-1+1(n≥2)，a1=2，两边取倒数得1Sn=1Sn-1+2，即1Sn-1Sn-1=2．∴{1sn}是首项为1S1=1a1=12，2为公差的等差数列；（2）由（1）可得

见下图 (点击图片可以看大图)

(1)An=3(1+2^n)(2)由题知,Sn=2An+3n-12=6(2^n-1)+3nBn=(An-3)/(Sn-3n)(A(n+1)-6)=(3*2^n)/(6(2^n-1))(3(2^(n+1

Sn=4-4×2^(-n)S(n-1)=4-4×2^(-n+1)an=Sn-S（n-1）=4-4×2^(-n)-【4-4×2^(-n+1)】=-4×2^(-n）+4×2^(-n+1)=-4×（1/2）