作业帮sinx²-sinx四次方求积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 10:12:01
再问：����~
cos2x+sinx四次方=1-2(sinx)^2+(sinx)^4=(1-(sinx)^2)^2=(sinx)^4cosx四次方-cos2x=(1-(cosx)^2)^2=(cosx)^4根号（co
是周期还是2派
利用积化和差公式(sinx)^4=(cos4x)/8-cos(2x)/2+3/8原积分=sin(4x)/32-sin(2x)/4+3x/8+C
sinx+sin²x=1又cos²x+sin²x=1cos²x=sinxcos²x+cos^4(x)=cos²x+(cos²x)&
sin²x=1-cos²x所以(sinx)^4=(1-cos²x)²所以原式=(cosx)^4-2cos²x+1-(1-cos²x)+cos
(1)先求S(sin2x)^2dx=x/2-(1/4)sina2xcos2xS(sin2x)^2dx=-(1/2)Ssin2xdcos2x=-(1/2){sin2xcos2x-2Scos2xcos2x
cosx的四次方-sinx四次方=（cos²x+sin²x）（cos²x-sin²x）=cos²x-sin²x=cos2x因为x=π/12所
sinX四次方-cosX四次方=(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)=sin²x-cos²x
设a=sinx,b=cosx,题中的隐含条件是a^2+b^2=1由a+b=√2/2得(a+b)^2=1/2,a^2+2ab+b^2=1/2,2ab=-1/2,ab=-1/4(a^2+b^2)^2=1,
解.(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx=m²即sinxcosx=(m²-1)/21.sin³x+cos³x=(sinx+cosx)(si
sinX的四次方-sinX的平方+cosX的平方=sinX的四次方-2sinX的平方+1=(sinX的平方-1)的平方=cosX的四次方
原式=sin²x×sin²x=sin²x×(1-cos²x)=sin²x-sin²xcos²x=0.5×(1-cos2x)-0.2
若看不清楚,可点击放大.
化简方程f(x)=√(sinx)^2-(sinx)^4=√(sinx)^2(1-(sinx)^2)=√(sinx)^2*(cosx)^2=|sinx*cosx|=0.5|sin2x|sinx周期为2π
看图吧,在这里打数学公式太纠结了……
解题思路：利用特殊角的三角函数计算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/
(sinx)^4+(cosx)^4=1==>[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2=1==>2(sinxcox)^2=0==>sinxcosx=0(sinx+cosx)
cos^2x+cos^4x=1-sin^2x+(1-sin^2x)^2=1-sin^2x+1-2sin^2x+sin^4x=sin^4x-3sin^2x+2=(sin^2x-1)(sin^2x-2)…