作业帮secx*tan²xdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/08 20:30:34
令secx=tInt'=1/t*t'=1/sec*tanxsecx=tanx
sec^2(x)-tan^2(x)=1,积分中1可以放到常数项里面去,所以你这个两个解答案实际上就是一个
∫tan^2xdx=∫(sec^2x-1)dx=∫sec^2xdx-∫1dx=tanx-t+C
tan^2x-sec^2x=sin^2x/cos^2x-1//cos^2x=(sin^2x-1)/cos^2x=-cos^2x/cos^2x=-1再问：为什么不能两边都乘cos^2X是因为有可能为0？
==建议你还是先把前面的基本积分公式背熟在来做题吧.1∫tanxsecx=secx所以原式里面的tan^2xsecx可以拆成(tanxsecx)*tanx把(tanxsecx)代到后面变成secx.利
secx-tanx+c再问：能帮写下过程吗亲
(secx)^2=1/(cosx)^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1+(tanx)^2(tanx)'=(sinx/cosx)'=[(cosx)^2+(sinx)^2]/
余弦函数的倒数,不等于0
先后进行2次换元积分法：1,(secx)^2dx=d(tanx)2,tanxd(tanx)=(1/2)*d(tan^2x)3,直接导用积分公式了.结果：arc(tan^2x)+c
∫secxdx=∫1/cosxdx=∫cosx/(1-(sinx)^2)dx=∫1/(1-(sinx)^2)dsinx=(1/2)∫[1/(1+sinx)]+[1/(1-sinx)]dsinx=(1/
左＝（cosx+1+sinx）/（cosx+1-sinx）.右＝（1+sinx）/cosx.（cosx+1+sinx）cosx=cos²x+cosx+sinxcosx.（1+sinx）（co
[(secx)^2]'=2secx·(secx)'=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx
原式=∫sec^2xdx-∫secxtanxdx=tanx-secx
就按楼主的步骤做sin^3x提出一个sinx、sin^3x/cos^3xdx=1/3sin^2x/cos^3xdcosx=(1-cos^2x)/cos^3xdcosx=(1/cos^3x-1/cosx
首先1+tan²x=1/cos²x,所以∫√1+tan²xdx=∫1/cosxdx而∫1/cosxdx=∫cosx/cos²xdx=∫1/(1-sin²
∫secx(tanx+secx)dx=∫(secx*tanx+sec²x)dx=∫secx*tanxdx+∫sec²xdx=secx+tanx+C再问：我也是这么做的，但答案是ar
∫arctan(1/x)dx=∫(x)'arctan(1/x)dx=xarctan(1/x)-∫x*{1/[1+x^(-2)]}*[-1/x^2]dx=xarctan(1/x)+∫1/(x+1/x)d
(1)原式=∫(sinx-cosx)^(-1/3)d(sinx-cosx),令u=sinx-cosx,剩下的自己写第二问题目好像码的都有问题
本人积分知识不错,三行搞掂你的题目.∫secxdx=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx=∫(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx)dx=∫d(sec