过双曲线x方 4-y方 3=1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M,N-搜答案-拍题作业网

c^2=a^2+b^2=1+3=4,c=2即右焦点坐标是(2,0)直线方程是y=k(x-2)代入曲线方程:x^2-[k(x-3)]^2/3=13x^2-k^2(x^2-6x+9)=3(3-k^2)x^

√2/a=tan(π/6)=√3/3∴a=√6c=√(6-2)=2e=c/a=2/√6=√6/3设双曲线半焦距为c,则准线方程为x=±(16/c)x²+y²+2x=0化成标准形式：

双曲线中,a=3,b=4,c=5｜F1F2｜=2c=10｜PF1｜-｜PF2｜=2a=2*3=6｜PF1｜^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|=36cos∠F1PF2=（｜PF1|^2+|PF

c^2=a^2+b^2=1+3=4,c=2即右焦点坐标是(2,0)直线方程是y=k(x-2)代入曲线方程:x^2-[k(x-3)]^2/3=13x^2-k^2(x^2-6x+9)=3(3-k^2)x^

具体步骤你自己写,我给你思路：双曲线的渐近线与曲线没有交点,所以直线是过P(0,1),斜率和渐近线中K

离心率为c/a=根号7,所以c方/a方=7,c方等于a方加b方,所以解得b方都等于6a方.渐进线方程为y=正负b/ax所以方程为y=正负根号6x再问：过点P（根号2，0）与圆x方加y方=1相切的直线方

²=a²-1c²=a²-(a²-1)=1∴F（-1,0）用直线y=kx-1与椭圆方程联立,可得关于x的一元二次方程,得到x1+x2,x1*x2圆过点(

解1、双曲线x²/4-y²/12=1,所以a²=4,b²=12,所以c²=a²+b²=4+12=16,所以c=4双曲线的右焦点为F

设P(x0,y0)渐进性是y=±b/ax过P的垂线和y=b/ax交与点Q(ay0/b,y0)过P的垂线和y=-b/ax交与点R(-ay0/b,y0)PQ向量=(ay0/b-x0,0)PR向量=(-ay

当点P向双曲线右下方无限移动时,直线PF逐渐与渐近线平行,但是永不平行,所以倾斜角大于45°；当点P逐渐靠近顶点时,倾斜角逐渐增大,但是小于180°．所以直线PF的倾斜角的范围是（45°,180°）．

四边形F1AF2B是菱形,如图过顶点即圆半径是a利用面积法F1A=√(c²+b²)a*√(c²+b²)=bca²(c²+b²)=b

两个

1)渐近线为y=±√3x的双曲线是x^2/p-y^2/(3p)=1,右顶点到左焦点的距离为√p+2√p=3,解得p=1,∴双曲线M的方程是x^2-y^2/3=1.①2)F2(2,0),l:k(x-2)

由双曲线方程得a=1,b=根号下24所以c^2=a^2+b^2解得：c=5所以焦点坐标是：f1(-5,0)f2(5,0)

x^2/4-y^2=1x^2-4y^2=4若直线斜率不存在则直线垂直x轴,即x=3因为双曲线关于x轴对称则显然此直线和双曲线交点的中点在x轴上,A不在x轴所以直线斜率存在设斜率是k则y+1=k(x-3

整理x^2+(y-1)^2=m(3x+y+1)^2x^2+(y-1)^2看作双曲线上的点到点（0,1）距离的平方（3x+y+1)^2/4可以看成双曲线上点到直线3x+y+1=0距离的平方根据双曲线第二

首先先说一下,我都快打完了一不小心又删了,本来不想再打了,但是我愿意加入大家互帮互助的行列来解题,orz555555555证明：1/mf1+1/nf1=4/3,理由如下：因为f1(-1,0),mn过f

根号2字数字数字数字数

²=1所以c²=a²+b²=a²+1a²=c²-1准线x=±a²/c所以a²/c=3/22a²=3c