O为BC中点若AB=1AC=3则OA

AB=24cm3AC=CB=2CD=2DB3/2AC=CD,AD=AC+CD=5/2ACE为AD的中点,AE=5/4ACCE=AE-AC=1.5cm1/4AC=1.5cm,AC=6cmAB=AC+CB

C在AB延长线上时AC=AB+BC=11OA=1/2AC=5.5厘米C在线段AB上时AC=AB-BC=5OA=1/2AC=2.5厘米

AC=2DC=8AB+BC=ACAB+1/3AB=ACAB=3/4AC=3/4*8=6

连接OD交BC于F.连接OC（1）在⊿BOF和⊿COF中因弧BD=弧CD,则∠BOD=∠COD（等弧对等角）,即∠BOF=∠COF又OB=OC（半径相等）且OF=OF所以⊿BOF≌⊿COF,得BF=C

AB=6设AB为3个单位,BC=1/3AB所以AC为四个单位D是AC的中点,所以CD代表两个单位两个单位=4AB为三个单位所以AB=6

6再问：Ϊʲô��?再答：DCΪ4����ACΪ8��ACΪAB��BC��BCΪ���֮һAB����ACΪ���֮��AB

设BC=x∵BC=1/3AB∴AB=3x∴AC=4x∵D是AC的中点∴CD=2x∵CD=4∴2x=4x=2∴AC=4x=8cm再问：求AB的长再答：看错了AB=3x=6cm

因为D为为AC的中点所以AD=DC=4cm,则AB=AD+DC=8cm因为BC=1/3AB所以AB=3BC=3/4AB=3/4乘8cm=6cm

DC=AC*1/2BC=AB*1/4=AC*1/5DC-BC=DB=3AC*1/2-AC*1/5=3AC=10AB=10*4/5=8cm

1、DC=4又D为AC中点则AC=8BC=1/3AB则BC=1/4ACAC=8则BC=2则AB=62、（1）分两种情况C在AB上,C在AB延长线上第一种时AB=6M是中点则BM=3BC=4N是中点则B

1.AC=2DC=4cmAC=AB+BC=AB+AB/3=4AB/3AB=3cm2.∠BOC+∠AOC=180°,∠BOC=1/5∠AOC所以,∠BOC=30°∠AOC=150°(1)OM在OB与OD

连接OA，∵AB与⊙O相切，∴OD⊥AB，∵在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，O为BC的中点，∴AO⊥BC，∴OD∥AC，∵O为BC的中点，∴OD=12AC=2；∵∠DOB=45°，∴∠MND

（1）证明：连接OD∵AD=DC,AO=OB∴OD是△ABC的中位线∴OD∥BC∵DE⊥BC∴DE⊥OD∴DE是圆O的切线（2）∵AB是直径∴∠ADB=90°∵AD=DC∴BA=BC∵∠BDC=∠CE

(1)由AC＝1／3BC,可得AC＝1／4AB＝1／4＊16＝4．则BC＝16－4＝12DC＝1／2BC＝6（2）若E为AC的中点,且CE=1.5,则AC=2CE=3,所以AB=4AC=12.

先用余弦定理把bc边算出来,然后就可以知道角B或者角C的余弦值,然后再用一次余弦定理就可以知道OA的长度（即OA的模）了.

1/2*(1+1/3)AB=5,AB=15/2再问：请问为什么这样做？再答：把AB看成是未知数，用AB表示出CD。怎么表示的应该不用我说了吧。。。再问：表示一下吧，帮帮忙，我数学一点都不行！求详细点的

解题思路：本题主要根据构建直角三角形，求证三角形相似，得到对应线段成比例。解题过程：最终答案：略

|向量AO|²=1/4（向量AB+向量AC）²=1/4(向量AB²+2向量AC*向量AC+向量AC²)=1/4(|向量AB|²+2|向量AC|*|向量

以BC为直径的圆O1与AC交于AC的中点D,∴BD⊥AC,AD=DC,∴BC=AB=4,BO1=2,DE⊥AB,BC⊥AB,设圆O2的半径为r,则O1O2=(2-r)√2=r+2,∴2√2-2=(√2