设函数f(x,y)在点(0.0)的某邻域内有定义

（x,y）在抛物线上,则y=f（x）,因为点（x,y^2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图像上,y^2+1=f[f(x)]=f（y）,抛物线是：f（x）=x^2+1

因为点p(0,2)处切线的斜率为-12,设y=-12x+b将（0,2）代入推出b=2,所以y=-12x+2;斜率a=-12.(2)由f(x)=4x平方+x+2,可求出顶点坐标（-1/8,31/16）当

由题目可知,g'(1)=2对f(x)求导:f'(1)=g'(1)+2=4得直线斜率为4g(1)=3f(1)=g(1)+1=4所以直线过点(1,4)所以直线方程y=4x

证明f(x)在R上连续,即要证明对于任意x0,极限lim[f(x0+Δx)(Δx→0)存在且等于f(x0).因为f(x)在x=0处连续,所以limf(x)(x→0)=f(0)又因为f(x+y)=f(x

由题得g'(1)=2g(x)的切线方程为y=2x+1=2(x-1)+3所以g(1)=3f'(1)=g'(1)+2x=2+2=4f(1)=g(1)+9=12所以f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y

f'(x)=2g'(x)+1=2x+1所以g'(x)=x即g(x)=x²,所以f(x)=(2x-1)²+x=4x²-3x+1f'(x)=8x-3f'(1)=5f(1)=2

f'(x)=e^(kx)+kxe^(kx)=(1+kx)e^(kx).(1)f(0)=0,f'(0)=1,所求切线方程为：y=x.(2)若k0,f(x)递增.此时,f(x)的单调递减区间是(-无穷,-

曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处切线的斜率为4答案为b.4因为曲线y=g(x)在点（1,g(1)）处切线方程为y=2x+1说明g'(1)=2所以y=f(x)=g(x)+x^2,在点（1,f(1)

再问：谢谢！非常感谢。再答：“谢谢”不要放在“追问”里啊，否则，我的“作业”没完没了。

函数y=f(x)在点Xo的某一领域内有定义,就是当x=Xo时,函数y=f(x)具有确定的值.亦即在x=Xo时,函数y=f(x)有意义.

你要对领域的概念理解!数学分析里一维空间中的领域其实就是数轴上的一个开区间,二维就是一个圆形,三维就是一个球体了!

f(x,0)=0,所以在(0,0),Fx=0同理,在(0.0),Fy=0即偏导存在.令x=0,则当y-->0时,limz=0令x=y,则当x-->0,y-->0时,limz=1/2(0.0）处极限不唯

令x=y=0,则f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0;令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)=0,f(-x)=-f(x),x定义域是关于原点对称的,所以函数为奇函数;f(x)+f(2+x)

y=ax+1/(x+b)y'=a-1/(x+b)^2x=2时,y'=a-1/(2+b)^2=0且f(2)=3,即2a+1/(2+b)=3解得a=1,b=-1(非整数解舍去）f(x)=x+1/(x-1)

f(x)=-x(x-1)=-x^2+xf(2)=-4+2=-2f'(x)=-2x+1f'(2)=-4+1=-3切线:y-(-2)=-3(x-2)化简y=-3x+4

选B,拐点两端凹凸相反

由题意知，y2+1=g（x）═f[f（x）]=f（y），∴f（x）=x2+1，∴g（x）=f[f（x）]=f（x2+1）=x4+2x2+2．

由导数的几何意义,函数在点（x0,f(x0))的导数就是该点处切线的斜率,从而k=f'(x)>0,切线的倾斜角为锐角,即倾斜角范围是（0°,90°）

只要这两个曲线在x0处的切线斜率相同,且交于同一点.即f'(x0)=F'(x0)和f(x0)=F(x0)首先我们看充分性如果有f(x)-F(x)是x-x0的高阶无穷小用数学公式描述(1)lim[f(x

|[f(x)-f(y)]/(x-y)|≤2|x-y|；令x趋向于y,|f'(x)|≤2*0；|f'(x)|≤0；所以f'(x)=0；所以f(x)是常量函数