作业帮设ln√x²+y²＝arctany x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/02 15:37:05
y=ln(1+x)y′=1/(1+x)y′′=-1/(1+x)²y′′′=(-1)(-2)[1/(1+x)³].y^n=(-1)(-2)...(-n+1)[1/(1+x)^n]
u'x=1/（x＋y^2＋z^3）u'y=2y/（x＋y^2＋z^3）u'z=3z^2/（x＋y^2＋z^3）du=u'xdx+u'ydy+u'zdz=1/（x＋y^2＋z^3）dx+2y/（x＋y^
再问：再问：帮帮忙
y'=(lnlnx)'/lnlnx=(lnx)'/lnxlnlnx=1/xlnxlnlnx
y'=-sinx+3(lnx)^2/x
dy=(1/x)dx这个是要记住的,所有基本函数的导数公式都应该记住
y'=(1/x*x²-2xlnx)/x的4次方=(x-2xlnx)/x的4次方所以dy=(x-2xlnx)/x的4次方dx
两种方法：1.求ln1/x的导数时,结果是1/(1/x)=x,因为是复合函数,此时还要乘以1/x的导数,即-1/x^2,最后结果是-1/x,ln2是常数,导数是0所以y'=-1/x;2.如果你上面的方
你提供的公式是不对的,如果是复合函数求导,那么应该是y'=y'(u)*u'(x)y'=(cosx)'+(ln³x)'=-sinx+3(ln²x)/x其中求(ln³x)'时
y=ln(1＋x)y'=1/(1＋x)y''=－1/(1＋x)²熟记求导公式
x/y=ln(y/x)x(-1/y^2)y'+1/y=x/y(-y/x^2+y'/x)(1/y+x/y^2)y'=1/y+1/x[(y+x)/y^2]y'=(x+y)/xyy'=y/x
y=ln(x/(1+x))-cot2xdy=[(1+x)/x]d(x/(1+x))+(csc2x)^2.d(2x)={(1+x)/[x(1+x)^2]+2(csc2x)^2}dx
y=ln(x^2+2)是复合函数所以y'=[ln(x^2+2)]'[x^2+2]'=[1/(x^2+2)][2x]=2x/(x^2+2)
要过程,看图
ux=2x/(x^2+y^2+z^2)uy=2y/(x^2+y^2+z^2)uz=2z/(x^2+y^2+z^2)故du=uxdx+uydy+uzdz=2x/(x^2+y^2+z^2)dx+2y/(x
z=lnx^z+lny^x=zlnx+xlnyz=xlny/(1-lnx)先关于x求偏导,把y看做常数,再对y求偏导,把x看做常数dz=0dx+x/y(1-lnx)dy（此处省略了一些计算过程,）dz
...y＝ln（x＋e^x^2）dy=（x＋e^x^2）^(-1)*(1+2xe^x^2)x^y就是x的y次方
y=ln(x+√(1+x^2))y'=[1+2x/2√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=(√(1+x^2)-x)*(√(1+x^2)]+x)/√(1+x^2)=1/√(1+x^2)y''=-