设A.B都是可数集,求证AxB是可数集-搜答案-拍题作业网

可数集与自然数集等势,所以A≈B≈N,故存在双射f:A->N,g:B->N然后只需要构造函数h:A×B->Nh()=(i+j+1)(i+j)/2+i,其中f(x)=i,g(y)=jh是双射,就证明了结

1*3=31*4=42*3=62*4=83*3=93*4=12AXB={3,4,6,8,9,12}3*1=33*2=63*3=94*1=44*2=84*3=12BXA={3,6,9,4,8,12}

由a*b=0及题设知,|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+b^2)=√2.==>c*(a+b)=|c|*|a+b|*cost.(t为向量c,与(a+b)的夹角)=√2cost.故有：-√2≤-c

条件不全,无法判断

两式平方可得a2+b2+2a•b=10a2+b2-2a•b=6两式相减得a•b=1

a,b,c都是正数,∴（a-b)²/4ab（a+b）≥0[(a+b)²-4ab]/4ab（a+b）≥0(a+b)/4ab-1/(a+b）≥0(a+b)/4ab≥1/(a+b）1/4

C

利用基本不等式：1/x+1/y>=4/(x+y)故有：1/4x+1/4y>=1/(x+y)1/2a+1/2b+1/2c=1/4a+1/4b+1/4b+1/4c+1/4c+1/4a>=1/(a+b)+1

1/2a+1/2b+1/2c=1/4a+1/4b+1/4a+1/4c+1/4b+1/4c=(a+b)/4ab+(a+c)/4ac+(b+c)/4bc又因为(a+b)/4ab-1/(a+b)=(a-b)

∵a,b,c是正数,∴(a²/b)+b≥2a,(b²/c)+c≥2b,(c²/a)+a≥2c,三式相加得,(a²/b)+(b²/c)+(c²

可以先分开来看根据不等式：（ab+cd)/2大于等于根号下abcd同样（ac+bd)/2大于等于根号下abcdabc都为正数,则根号下abcd大于0再把他们相乘就是（ab+cd)(ac+bd)/4大于

由a*(a/b)

[（a+b）×(b+c)]·(c+a)=(a×b+b×b+a×c+bxc)·(c+a)=(a×b+0+a×c+bxc)(c+a)[注意：b×b=0]=(a×b)·c+(b×c)·a[注意：(a×c)·

好像是点集吧a∈A,b∈B,（a,b）∈A×B

两边平方得a^2+4ab+4b^2=a^2-4ab+4b^2所以8ab=0,即ab=0所以a垂直b.

1.(3)2.(3)0再问：这是一道判断题再问：对还是错

这个结论不成立.反例如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

0=a+b+c,c=-a-b.bxc=bx(-a-b)=-bxa-bxb=-bxa=axb.cxa=(-a-b)xa=-axa-bxa=-bxa=axb=bxc.

利用A-E与B-E的可逆性如图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.