角ACP=角B,求证AC的平方=AP*AB-搜答案-拍题作业网

连续用勾股定理,AE方=AD方-DE方=AB方+BD方-DE方=AB方+CD方-DE方=AB方+EC方

设a=sinxb=cosxc=sinyd=cosy(0

证明【1】作辅助线.延长CB到点D,使得BD=AB.连接AD.【2】易知,⊿ABD∽⊿CAD,且这两个三角形均为等腰三角形.接下来,即可证明了.

AB^2+BC^2=(K^2-1)^2+(2K)^2=K^4-2K^2+1+4K^2=K^4+2K^2+1=(K^2+1)^2AB^2+BC^2=AC^2所以：根据勾股定理角B=90°

过B作∠B的角平分线交AC于D∠CDB=∠B△CAB∽△CBDCB/CA=CD/CBCB²=CA×CD角平分线分线段成比例定理AD/DC=AB/BCAC/DC=(AB+BC)/BCDC=AC

证明：作角ABC的平分线BD交AC于点D因为角B=2角A所以角ABD=角BCD=角A在三角形ABC和三角形BDC中,因为角CBD=角A,角C公用所以三角形ABC相似于三角形DBC所以AB/BD=BC/

角A:角B:角C=1:2:3,所以角A=180÷（1+2+3）×1=30°角B=60°角C=90°三条边的比为：1：√3:2=a:b:c所以b的平方=3a的平方.

角B=角E,则A,B,E,C四点共圆,角ACB=角AEB=角ABC\x0d三角形ABD相似于AEB\x0dAB/AD=AE/ABAB方=AD*AE如果不知道四点共圆\x0d则角B=角E,角ADB=角C

∵a²+b²+c²=ab+bc+ac∴2a²+2b²+2c²-2(ab+bc+ac)=a²+b²+c²-(ab

2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以(a-b

用相似的方法最简单：延长AB至点D,使BD＝BC,连接CD∴∠BCD＝∠D∴∠ABC＝∠BCD＋∠D＝2∠D∵∠ABC＝2∠ACB∴∠ACB＝∠D∴△ABC∽△ACD∴AC^2＝AB·AD＝AB·(A

余弦定理学过没?cos120=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2b^2=a^2+c^2+ac

因为（ab-1）^2+（a-b）^2=0所以ab-1=0a-b=0所以a=bab=1所以a=1,b=1,所以ac=cbc=c所以ac=bc.

连接AE,AE=DE,不好做多了吗?

可以用相似来做：你可以一边看图,一边看我的过点C作角平分线,交AB于点D,则△CDA∽△BCA所以AB/AC=BC/CD又因为∠B=∠BCD,所以BD=CD所以AB/AC=BC/BD所以AB*BD=A

画个图,设向量,然后根据向量的性质证.

证明:延长BA到D,使AD=AC,连接CD.角BAC=120度,则角CAD=60度,故⊿ACD为等边三角形,则AC=AD=CD=b.作CE垂直AD于E,则AE=AD/2=b/2.BC^2=BE^2+C

延长AC到D,使CD=BC,连接BD,则角D=角CBD,角ACB=角D+角CBD=2角D,又角ACB=2角ABC,所以,角ABC=角D,又角A公用,所以三角形ABC全等于三角形ADB,所以AB/AD=

把b分之a＋c＝1同乘b得a+c=b,所以b平方-4ac=（a+c）平方-4ac,化简a平方+c平方-2ac,用完全平方差得（a-c）平方,因为（a-c）平方大于等于0,所以b平方大于等于4ac

∠ACP=∠B∠A=∠A△ACP∽△ABCAC/AB=AP/ACAC²=AP·AB