若BC是,Rt△ADB中AD边上的中线

1、由角平分线定理：∵DE平分∠ADB∴AE/BE=AD/BD∵DF平分∠ADC∴EF/FC=AD/CD∵BD=CD∴AE/BE=AF/FC∴EF‖BC2、面积法证明：BD/DC=S△ABD/S△AC

（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠C=90°．∵∠BAC=90°，∴∠BAF=∠C．∵OE⊥OB，∴∠BOA+∠COE=90°，∵∠BOA+∠ABF=90°，∴∠ABF=∠COE．∴△ABF∽△

证明：∵AD平分∠CAB,∠C＝90,DE⊥AB∴CD＝DE,∠ADC＝∠ADE（角平分线性质）∵DE平分∠ADB∴∠ADE＝∠BDE∴∠ADC＝∠ADE＝∠BDE＝180/3＝60∴DE＝BD/2∴

证明：作AG平分∠BAC,交BD于点G,交BC于HAE交BD于F∵∠BAC=90°,AE⊥BD∴∠DAF+∠ADB=∠ABD+∠ADB=90°∴∠ABG=∠CAE∵△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC

ae=ec,ed=ed,∠ced=∠aed,所以三角形ade与三角dec全等,所以90/（5+2+2）=10∠c=10*2=20度,∠ADB=4*10=40°、∠BAC=10*（2+5）=70°

4度,连接EF,DF根据直角三角形性质DE=1/2AB=1/2BC,EF为三角形中位线,故EF=1/2BC∠ABD=20°,DEB为等腰三角形综上,DEF为等腰三角形,∠EFA=24∠DAC=70+2

角度不是我懒不算,而是β的部分好像不是整数,我没有计算器不好算

作∠BAD的角平分线AE,交BD与E点,即∠BAE=∠EAD=1/2∠BAD,因为∠BAD=2∠C,所以∠BAE=∠C,因为∠BAC=90°,所以∠B+∠C=90°,故∠B+∠BAE=90°,所以∠A

△DEF是等腰△,但并不是直角△,∠FED不一定等于90°因为∠FED=∠FEA+∠AED,而∠FEA=∠ABC,保持△ABC不动,即∠ABC是固定的,你可以变化D点使得同样保持∠ADB=90°此时∠

∵∠ADB=∠BDE=12∠EDC，∴∠CDE=∠ADE，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE，又∠C=60°，∴△CDE是等边三角形，∴DE=CE=CD=3，∠CE

因为角B=β,BC=a所以AB=a*cosβ因为AD/AB=sinβ所以AD=asinβcosβ

⑴证明：在AM上取点E,使EA=NB,连接CE、CN∵BN⊥AD∴∠N=90°在Rt△BDN中,∠CBN+∠BDN=90°在Rt△ACD中,∠CAE+∠CDA=90°又∵∠BDN=∠CDA∴∠CAE=

AD=0.5*(AB+AC)BC=AC-AB由于AC与AB垂直,所以BC的模=AC的模^2+AB的模^2-0,2AD的模=AC的模^2+AB的模^2+0,所以BC的模=2AD的模即向量AD的模=&fr

如图,分别以AB、AC为对称轴作对称点Q“,Q‘,而整个图形BC’B‘C显然是一个菱形,因此邻边上的高是相等的,即DD’=MN,而根据对称性知PQ+QR+RP=PQ“+PR+RQ‘.因为：PR+RQ‘

∠B=b这条件有问题吧一般b表示边长的

D在AC上,ΔCED与ΔCEB是斜边的两个直角三角形,M为斜边CE的中点,∴DM=1/2CE,BM=1/2CE,(直角三角形斜边上中线等于斜边的一半),∴DN=BM.再问：你是说斜边上的中线等于斜边的

因为△ABC中,∠B=30°,∠ACB=120°所以∠A＝30所以AC＝BC因为∠ADB=135°所以∠CAD＝∠BAD＝15所以AD是∠CAB的平分线所以BD/CD＝AB/AC作CE⊥AB容易证明A

在△ABC中,由5²＋12²=13²,即AC²＋CB²=AB²,即勾股定理逆定理得△ABC是直角△,且∠C=90°,连接EC、ED,∵E点是

证法一：延长DE交平行于AB的直线CF与F∵∠ADB=∠CDE∠ABD=∠FCD=90°BD=CD----------------------------D为BC的中点∴Rt△ABD≌Rt△FCD∴C

BD+DC+BC=7(1)AB+AC+BC=9(2)因为BC是AD边的中线所以DC=AC(2)式－（1）得AB-BD=2,因为AB=2BDBD=2AB=4