作业帮等比级数1 4n次方n趋近于无穷大的和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 10:38:19
1+n分之1和的n次方的极限是e,所以级数的通项的极限非零,级数发散再问：1+n分之1和的n次方的极限是e就是问这个是怎么来的。再答：重要极限呐
一、1/5分子分母同除以5的n次方二、cosa这一题说白了就是求sinx在a点的导数也可以用洛必达法则,分子分母对x求导得出.
结果有个错误,是正的,倒数第二行第一个减号应该是加号
不是说不能直接等于零,而是因为由于对于∞•0型情况的极限不全为零——要看具体情况.如果你做题做多,或者学习过泰勒公式,你应该发现上面的式子的极限不应该是零先给出你提出的问题证明过程,（见附
你说的这个就是极限里的基本公式啊.
令f（n）=n^(1/n),就是函数f（n）等于n的n分之一次方,然后两边取对数,则ln（f（n））=ln（n）/n（右边对数性质）右边当n趋于无穷时候趋于0（这个很显然,n比ln（n）增长快,证明方
∵lim(n->∞){n*ln[(a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n))/3]}=lim(n->∞){ln[(a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n))/3]/(1/n)}=lim(x
用洛毕达法则.=3再问：请问倒数第三步至倒数第二步怎么得到的再答：因为有如下性质：
lim(2^n-3^n)/4^n=lim(1/2)^n-lim(3/4)^n=0-0,因为1/2
n*q^n=n/(1/q)^n即为无穷比无穷型,根据洛必达法则可知,原式子的极限=1/[(1/q)^n*ln(1/q)],因为1/q大于1,所以分母的极限明显为无穷大,即原式子极限为0.
设t=θ/n,n->∞时t->0limn^2sin^2(θ/n)=limθ^2(sint/t)^2=θ²lim(sint/t)^2=θ²
将3的n次方放在分母位置,即为3的n次方分子1最后用同阶无穷小替换就得2再问：再问：再问：再答：���ϲ�����һ����x����0ʱ��x��sinx�ȼ���ֻ���������x����2/
再问：但是为啥我的结果得出来都是发散呢？再答：等等我来做做看哈再问：再问：只有当结果小于1才收敛嘛……答案是收敛再问：真的是太好了再问：谢谢你啦再答：再答：再答：乘法的东西你把它变成加法了…再问：等我
lim{f(a+1/n)/f(a)}^n=lim{[1+[f(a+1/n)-f(a)]/f(a)]^{f(a)/[f(a+1/n)-f(a)]}^[f(a+1/n)-f(a)]/[1/nf(a)]}由
应该是n趋于无穷吧? 可以,x有限,那么x/2^n-->0
n→∞,limn[ln(n-1)-lnn]=limn*[ln(n-1/n)]=lim[ln(1-1/n)^n]因为函数f(x)=lnx连续,所以归结得：lim[ln(1-1/n)^n]=ln[lim(