矩阵和它的转置矩阵的秩相等-搜答案-拍题作业网

正交矩阵.当然,仅仅是指方阵而言.正交矩阵的特点：行列式的绝对值是1,行和列都是与矩阵阶数相同维数的向量空间的标准正交基,作为线性变换不改变长度和内积,等等.

直接把矩阵展开写成A=(a11a12……a1na21a22……a2n………………an1an2……ann）然后直接把A’写出来直接乘在一起,关注主对角线上的元素就可以了

注意:一个矩阵与它的转置矩阵相等,这样的矩阵叫对称矩阵.一个矩阵的逆矩阵等于它本身,这样的矩阵是单位阵,或称幺阵,记作I,也有资料记作E.

可逆矩阵（非奇异矩阵）-invertiblematrix(non-singularmatrix)矩阵的和-sumofmatrices矩阵的积-productofmatrices矩阵的转置-transp

明显不对单位阵和他的转置相乘还是单位阵怎么可能行列式为零?

这是两个完全不同的概念转置是行变成列列变成行,没有本质的变换逆矩阵是和这个矩阵相乘以后成为单位矩阵的矩阵这个是一个本质的变换,逆矩阵除了一些显然的性质以外还有一些很特殊的性质,例如无论左乘还是右乘原矩

数学公式这里不好写,所以就用图片了.

1.矩阵的秩和向量组秩相等以列向量组为例,因为,初等变换不改变矩阵的秩.并且,向量组的矩阵经初等变换后得到的向量组与原向量组有相同的线性关系,进而有相同的秩.故矩阵的秩与其列向量组的秩相同.2.求矩阵

相等.矩阵的最根本理念是多个方程式,所谓秩就是把方程组化成最简单的形式后,能一眼看出有哪几个方程是多余的,剩下的不多余的式子的个数就是秩.比如4xy=38x2y=63xy=2多余一个式子,秩为2,行秩

不相等不相等再问：为什么不相等！如果答案与我做出来的答案的其中两列正好互换那我的答案就错了吗？？再答：你做的什么题，是线性方程组吗？两列互换是因为你的答案未知量没有按答案的顺序写，应该按顺序写就可以了

A^-1B与B^-1A一般不相等矩阵的乘法不满足交换律

等于,因为他的逆也是对称矩阵注意到转置和逆是可交换的,也就是(A^-1)^T=(A^T)^(-1)因为A是对称的,故(A^-1)^T=A^(-1)得证.

你自己题目抄错了

矩阵A的任一个k阶子式MA转置后在A^T的位置是行列互换所以恰对应M^T所以A有非零的r阶子式的充要条件是A^T有非零的r阶子式A的所有r+1阶子式都等于0的充要条件是A^T所有r+1阶子式都等于0故

请看图片

|E-AT|=|(E-A)T|,矩阵的和差的转置等于分别转置后再做和差=|E-A|行列式转置数值不变

前提是实矩阵证明很容易,看看AA^T的对角元是什么

设A是m×n的矩阵.可以通过证明Ax=0和A'Ax=0两个n元齐次方程同解证得rank(A'A)=rank(A)首先Ax=0肯定是A'Ax=0的解.其次A'Ax=0x'A'Ax=0(Ax)'Ax=0A

矩阵的秩定义为它的非零子式的最大阶.注意行列式转置值不变.矩阵的子式在转置之后成为转置矩阵的子式(原子式的转置.）.它的值不变.所以非零子式的最大阶也不会变.即矩阵的转置矩阵与它自身具有相同的秩.

我十分怀疑你问的是正交矩阵..单位阵转置还是单位阵正交阵转置是它的逆