F1,F2是椭圆X² 2 Y²=1的两个焦点,过F2作倾斜角为-搜答案-拍题作业网

以原点为圆心,c为半径作圆：x^2+y^2=20因为三角形F1PF2是直角三角形F1F2为直径所以点P在圆上与原方程联立得x^2=0y^2=20满足条件的点仅有两个（短轴两端点）这样的点P有2个

|MF1|+|MF2|=2a这个是椭圆的第一定义就是点到两个定点距离之和是一个定值为2aMF1|*|MF2|≤(|MF1|+|MF2|)^2/4=9这个是均值不等式的变形当且仅当|MF1|=|MF2|

1、a=5,由椭圆定义PF1+PF2=2a=10平方PF1²+PF2²=100-2PF1PF2c²=a²-b²=25-16=9故c=3余弦定理(2c)

设F1,F2分别为椭圆E：x^2+y^2/b^2=1(0

对于椭圆x²/25＋y²/16=1,其中a=5,b=4|PF1|＋|PF2|=2a=10

设PF1=m,PF2=n；椭圆X^2/9+y^2/4=1a=3,b=2所以：c²=a²-b²=5c=√5则F1F2=2√5由椭圆第一定义：PF1+PF2=2a=6即：m+

AF1+AF2=2a=8BF1+BF2=2a=8AF1+BF1+AF2+BF2=AF1+BF1+AB=16AF1+BF1=11

椭圆中,a=4,b=3,c²=16-9=7,设P(x,y),则点P到x轴的距离为|y|.分两种情况.(1)若P是直角顶点,则　PF1⊥PF2,|PF1|²+|PF2|²=

1）设P点坐标为（√5sinθ,2cosθ）F1(-1,0)F2(1,0)PF1=(-1-√5sinθ,-2cosθ)PF2=(1-√5sinθ,-2cosθ)PF1*PF2=5sinθ^2-1+4c

椭圆上的点到两焦点的距离和是定值嘛,所以第一问可以用基本不等式算出.第二个就要设点,设P坐标是（a,b）,两向量分别是（a-√3,b）和（a+√3,b）,点乘就等于aˆ2-3+bˆ

那个直角三角形你可以看见吧设两条直角边为r1,r2则r1/r2=sin15/sin75=2-根号3这是一试r1+r2=2a这是2式(r1)^2+(r2)^2=4c^2这是三式联立,得a/c=根号6/2

∵P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点分2种情况①P为直角顶点∵|PF1│+│PF2|=6|PF1|^2+|PF2|^2=20解出|PF1|×|PF2|=8∵|PF1│+│PF2|=6∴||PF1

分2种情况(1)p为直角三角形直角顶点由性质：|PF1+PF2|=6.(1)|PF1|^2+|PF2|^2=20解出|PF1|*|PF2|=8.(2)由1,2||PF1|=4|PF2|=2所以|PF1

|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=(2c)²=4*(9-4)=20

是求椭圆的离心率吧.设过F且倾斜角是45度的一条直线方程是y=x+c.代入到椭圆方程中有(y-c)^2/a^2+y^2/b^2=1b^2(y^2-2cy+c^2)+a^2y^2=a^2b^2(a^2+

M的坐标是(8,0)椭圆x^2/64+y^2/48=1;∴a=8;c=4;2c=8;2a=16;MF1+MF2=2a=16;∵MF1=3MF2;∴MF1=12,MF2=4;∵MF1-MF2=8=2c说

=√2/2

∵a²=4,b²=2,∴c²=a²-b²=2,则F2(√2,0),设直线L的方程为y=k(x-√2),代入椭圆方程得x²+2k²(

PF1=x1/2*x*(10-x)sin60'=3*根3x*(10-x)=12F1F2^2=x^2+(10-x)^2-x(10-x)=642c=8c=4e=4/5

PF1垂直什么?再问：垂直F1F2，抱歉打错了再答：