f(x)连续,且f(x)=x 2∫1,0f(t)dt

f(0+0)=f(0)*f(0),f(0)=0or1因为f(x)连续,所以f(x+dx)-f(x)=f(x)f(dx)-f(x)=f(x)(f(dx)-1)f(x)(f(dx)-1)趋向于f(x)(f

^x=[1+f(x)]/[1-f(x)]---->f(x)=[1-4^x]/[1+4^x]设a=4^(x1),b=4^(x2),显然a>0,b>0.f(x1)+f(x2)=(1-a)/(1+a)+(1

两边求两次导,然后就象解决微分方程一样解决它

解出f（x）=[4^x-1/4^x+1]求导的其导数=1+{2*4^x*(以4为底e的对数)/(4^x+1)^2}恒大于零则其在R上递增f[x1]+f[x2]=1可化简为4^(x1+x2)=3+(4^

f(x,x^2)=1两边对x求导得：fx(x,x^2)+fy(x,x^2)2x=0fy(x,x^2)=-fx(x,x^2)/(2x)=-1/2

limx—0f’’(x)/[x]=1,由极限的保号性质,说明f''(0)>0,所以f'(x)在0附近是递增的,因为f’(x)=0,所以,f'(x)先是小于零,然后等于0,然后大于零,也就是f(x)先递

这个不是人人相册里传的比较疯的一道题目吗,底下的评论没有答案?少年,看来你是准备要当大神了...再问：谢谢！！但是那个展开式我没怎么看懂啊，，，再答：额你们没学taylor展开吗？再问：==没学，，我

拍照吧再问：再问：第四题再答：

函数连续的定义是：设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义.如果当自变量Δx趋向于0时·相应的函数改变量Δy也趋向于0,则称函数y=f(x)在点x0处连续.已知函数在x=0处连续,那么就有lim(

令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2g(x1)=f(x1)-[f(x1)+f(x2)]/2=[f(x1)-f(x2)]/2同理g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]/2g(x1)*g

做过好多次了：令x1=x2=0得f(0)=2f(0)=>f(0)=0f(x+△x)=f(x)+f(△x)所以△x->0,△y=[f(x+△x)-f(x)]=f(△x)而函数在x=0处连续,所以当△x-

Taylor展式：对任意的x,f(0)＝f(x)+f'(x)(0－x)+f''(c1)(0－x)^2/2,f(1)＝f(x)+f'(x)(1－x)+f''(c2)(1－x)^2/2.两式相减,得f'(

f''(x)>=a>0,f'(x)在[0,+∞)上严格单调递增.f'(x)在[0,+∞)上至多只有一个零点.记lim{x->+∞}f'(x)=d(1)d>0时,由f'(0)+∞}f(x)=c>0,则由

lim(x趋向于0)f(2x)/x=1,f(x)连续,则f(0)=0f'(0)=lim[f(2x)-f(0)]/[2x-0]=limf(2x)/(2x)=1/2

首先证明:对任意整数n与实数x,有f(nx)=nf(x).对n用数学归纳法.在条件中代入x=y=0可得f(0)=0,即n=0时结论成立.假设n=k时结论成立,取y=kx,由条件得:f((k+1)x)=

不等式左边=[2^x1+2^x2]/2>2根号(2^x1*2^x2)/2=根号2^(x1+x2){因为x1不等于x2,所以等号取不到}不等式右边=2^[(x1+x2)/2]=根号2^(x1+x2)得证

设该二元函数为g(x,y),则g'x(x,y)=xy(x+y)-f(x)y两边对x求积分g(x,y)=x³y/3+x²y²/2-y∫f(x)dxg'y(x,y)=f'(x

下列极限都是趋于0,我就不重复写x→0∵函数f(x)有连续二阶导数∴f'(x),f''(x)都存在可以利用洛必达法则lim(f(x)-x)/x2(0/0型）=lim(f'(x)-1)/2x（0/0型）

2f(x^2)+f(1/x^2)=x则2f(t)+f(1/t)=根号t用t=1/x^2带入得到2f(1/x^2)+f(x^2)=1/x与2f(x^2)+f(1/x^2)=x联立得3f(1/x^2)=2