作业帮求证lim[sin根号(x的平方 2)-sin根号(x的平方 1)]=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 00:17:40
蛮简单的哦,请看图片吧
1.lim(x->0)[(1/sin^2x)-1/x^2]=lim(x->0)(x^2-sin^2x)/(x^2*sin^2x)一次罗比达=lim(x->0)(2x-sin2x)/4x^3再次罗比达=
x→∞时x~x+1所以原式=0再问：完整表达过程再答：再问：如何得到再答：和差化积公式如果你上大学还不知道这个一定要赶快学
分子分母同时乘以(根号下1+tanx加根号下1+sinx）,则所求＝lim(x→0）（tanx-sinx）/[sin^3x（根号下1+tanx加根号下1+sinx）]＝lim(x→0）（tanx-si
√2sin(x-π/4)=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)=√2[(1/√2)sinx-(1/√2)cosx]=sinx-cosx
【注：1=(x+1)-x=[√(x+1)+√x][√(x+1)-√x].===>√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x].(1)和差化积得：sin√(x+1)-sin√x=2cos{[√(x+1
令a=π-x则a趋于0sin3x=sin(3π-3a)=sin3asin2x=sin(2π-2a)=-sin2a所以原式=-lim(a→0)sin3a/sin2asin3a和sin2a的等价无穷小是3
再问：嗯再答：可以直接将x=0代入，因为分母不为0啊！求极限的结果=0
令x1=2n,x2=2n+1/2,当n趋向无穷时x1,x2都趋向无穷,但此时sinπx1的极限为0,sinπx2=1；所以：x趋向无穷时sinπx的极限不存在.注：证明函数的极限不存在,只需说明它的两
√n²＜√(n²+1)＜√[n²+1+1/(4n²)]即n＜√(n²+1)＜n+1/(2n)lim(n→∞)sin(nπ)=0lim(n→∞)sin{
我想问你两个问题：1.x是趋向无穷小还是趋向无穷大?2.是题目规定要用等价无穷小去做吗?由于在和式中,应该用不到等价无穷小来解,个人认为应该可以用泰勒公式去进行展开来解.不过由于条件不清楚,我暂时还没
因为1-cosx等价于x^2/2,所以lim(x->0+)x/[根号(1-cosx)]=lim(x->0+)x/√(x^2/2)=1/√1/2=√2
原式=lim(x->0)[(sinx/cosx-sinx)/sin³x]=lim(x->0)[(1-cosx)/(sin²xcosx)]=lim(x->0)[2sin²(
当x趋于0时,tanx-sinx=tanx*(1-cosx),而tanx等价于sinx,1-cosx等价于0.5(sinx)^2,那么tanx*(1-cosx)等价于0.5(sinx)^3所以lim(
lim(x趋近于0)sin√xlim(x趋近于0+)sin√x=0lim(x趋近于0-)sin√x不存在所以左极限≠右极限所以lim(x趋近于0)sin√x不存在
没有极限,因为是震荡的,只有X趋向于无穷时才有极限,极限为0
原式=lim(x->1)2x²/πcos(xπ)利用罗比达法则=2/π(-1)=-2/π
求极限x→0lim[√(1+sin²x)-1]/(xtanx)原式=x→0lim[√(1+x²)-1]/x²(用等价无穷小sinx∽x,tanx∽x作替换)(0/0型,用