求极限limln(1+xy) e^xy-1在x趋近于0,y趋近于0的条件下的极值

x趋于负无穷e^x趋于01+e^x趋于1则分子趋于ln1=0分母是无穷大所以极限是0

∵x是无穷大量∴1/x是无穷小量lim(x->负无穷大)1/x=0e^x=1/e^(-x)∵x->负无穷大∴-x->正无穷大e^(-x)->正无穷大e^x=1/e^(-x)是无穷小量lim(x->负无

分子、分母同乘以√(2-e^xy)+1分母变成1-e^xy分子变成xy(√(2-e^xy)+1)再问：然后呢？还是不知道结果呀，麻烦大哥说详细点咯再答：令1-e^xy=-txy=ln(t+1)x，y分

lim(e^x-1)/sinx=lim(ln(e^x-1+1))/x=1

当x趋于0时e^x-1=0sinx=0是0分之0的形式,所以用洛必塔法则即对分子分母分别求导x趋于0lim(e^-1)/sinx=x趋于0lim(e^x-1)'/(sinx)'=x趋于0lime^x/

lim[ln(1+x)-lnx]/x=limln[(1+x)/x]/x=limln(1+1/x)/x=0.

lim(x,y)→(0,0)[1-cos(xy)]/xy^2=lim(x,y)→(0,0)(x²y²/2)/xy^2..=lim(x,y)→(0,0)x=0再问：[1-cos(xy

是lim(x→∞)[(1+1/x)^(x^2)]/(e^x)=========令y=[(1+1/x)^(x^2)]/(e^x),则lny=(x^2)ln(1+1/x)-x.令t=1/x,则当x→∞时,

该题为隐函数求导.xy+e^(xy)=1则y+xy'+e^(xy)(y+xy')=0解得：y'=-y/x解答完毕.

是从0的负方向趋近吧?答案是0

令xy=t,则xy/(1-e^xy)=t/(1-e^t),满足洛必塔法则条件,当(x.y)→(0,0)时,limxy/(1-e^xy)=limt/(1-e^t)=lim1/（—e^t）=—1

你的解法肯定是错误的,零乘以无穷大绝对是没有直接答案的,除非对表达式变形具体做法：此极限时属于：无穷大的零次方型步骤：1、将x写成x倒数的倒数,在乘上后面的部分2、将x得倒数用一个变量t代换,所以,原

感觉从左式不能推导出右式,猜测：是不是错误地使用了什么方法,比如洛必达法则?再问：右式是左式推出来的，就是看不懂啊

利用幂级数在点 (0,0) 的展开式：e^xy=1+xy+x²y²/2!+x³y³/3!+.略去二次项及更高次项无穷小,得 e^x

分子与分母分别求导后,x→0+分子是无穷大,分母是0.所以结果还是无穷大.前面还有一个负号所以结果为负无穷大.

lim【x→∞】[(2x-1)/(2x+1)]^x=lim【x→∞】[(2x+1-2)/(2x+1)]^x=lim【x→∞】[1-2/(2x+1)]^x=lim【x→∞】[1-1/(x+1/2)]^x

lim(x→0+)ln(sin3x)/ln(sinx)=lim(x→0+)[3cos3x/(sin3x)/[cosx/sinx]=lim(x→0+)(3sinx/sin3x=1再问：[3cos3x/(

只能得到以下的结论limln(1+e^x)-x=limln[e^x*(1+e^-x)]-x=lim[x+ln(1+e^-x)]-x=limln(1+e^-x)=0即y=x是渐近线

通过泰勒公式可以在0点展开ln(x+√(1+x^2)：ln(x+√(1+x^2)=x+o(x)o(x)表示余项是x的高阶无穷小所以代入原式=limln(x+√(1+x^2))/x=lim[x+o(x)

lim[x-->0,y-->0]xy/(√(2-e^(xy))-1)分母有理化=lim[x-->0,y-->0]xy(√(2-e^(xy))+1)/(2-e^(xy)-1)=lim[x-->0,y--