求抛物线上的点到一定点与到焦点或准线的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 13:06:32
同学这道题是这样做的,你要明白抛物线的定义哦.1,因为y^2=2x,所以焦点为(1/2,0)将x=2带入方程得p点坐标为(2,1).所以p点到焦点的距离为根号(1^2+3/2^2)=根号13/22,由
1.设x²=2py,(p>0)P(X0,3)到焦点F(0,p/2的距离为4∴xo²=6p∴6p+(3-p/2)²=4²∴p=-14(舍),p=2抛物线C的标准方
由题意知,抛物线为焦点在x轴上的抛物线.(1)∴设y^2=2px(p>0)焦点坐标(p/2,0)∵抛物线上的一点到焦点的距离等于这点到抛物线准线的距离(准线:x=-p/2)∴√[(2-p/2)^2+m
同意一楼,但是小更正所以抛物线方程为y^2=-16x把(-3,m)代入抛物线方程m^2=-16*(-3)=48m=±4√3
由抛物线上的点M(-3,m)在第二象限可知:此抛物线开口向左,设所求抛物线的标准方程是:y²=-2px,(p>0),根据点M(-3,m)到焦点F(-p/2,0)的距离等于5和抛物线的定义得:
因为焦点在x轴上∴可设抛物线的标准方程为:y=2PX或y=-2PX(P>0)根据定义:抛物线上的点到焦点的距离等于该点到准线的距离.当抛物线的标准方程为:y=2PX时.则抛物线的准线方程为x=-P/2
(1)点(3,m)在y轴右侧,因此设抛物线方程为y^2=2px,其焦点(p/2,0),准线x=-p/2,根据抛物线定义,点(3,m)到准线距离等于4,即3+p/2=4,解得p=2,所以抛物线方程为y^
由已知可设抛物线方程为y^2=-2px,因点p到焦点的距离为6,P的横坐标是-2,因此准线为x=4=p/2,因此p=8.所以,抛物线方程为y^2=-16x
设P点的横坐标为xp,则其到y轴的距离即为横坐标的绝对值|xp|因为其在抛物线上,可知xp≥0抛物线y^=4x的焦点是(1,0),准线是x=-1根据抛物线的第二定义,即:抛物线是到一个定点与一条定直线
A(0,2)F(1/2,0)最小值为:PA+PF当P在AF上时,最小,即AFAF=根号17/2
抛物线y平方=2px上的横坐标为4的点到焦点的距离为5,则该点到准线的距离为5,即4+p/2=5,所以p=2,焦点到准线的距离为p=2.
y^2=2px的焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2根据抛物线的定义得(焦半径公式|AF|=x1+p/2):6+p/2=8所以p=4即焦点到准线的距离4.
p/2=5-4=1,解得p=2所以抛物线方程y^2=4x
点A到焦点的距离等于到准线的距离,而y^2=2px准线方程为x=-1/2p;所以1/p+4=5;解之得p=2;抛物线方程为y^2=4x.
点M到焦点的距离为6则M到准线的距离也是6准线是x=4-6=-2=-p/2p=4抛物线方程是y^2=8xx=4时y=±4√2所以m=±4√2
已知椭圆C离心率为1/2,所以c/a=1/2即a=2c椭圆上的点到焦点的最近距离为根号3,所以a-c=根号3所以a=2根号3c=根号3b^2=a^2-c^2=9椭圆方程x^2/12+y^2/9=1F1
方法1:设点p(x,y)在抛物线上p距焦点F的距离等于P距准线的距离所以PF=x+1PA=根号((y-3)^2+(x-2)^2)y=2根号x所以PA-PF=-x-1+根号(x^2+12根号x+13)如
两个都在平面上,那么分两种情况,定点在定直线上和不在定直线上.定点在定直线上时该距离相等的点构成的集合是另一条直线,与定直线垂直相交于该定点.定点不在定直线上时这个集合是一条抛物线(抛物线的几何定义)