求不定积分xe^-x^2 dx

∫xe^（x^2）dx=1/2∫e^（x^2）d（x^2)=1/2e^（x^2）

∫xe^2xdx=1/2∫xe^2xd2x=1/2∫xde^2x=(1/2)xe^2x-1/2∫e^2xdx=(1/2)xe^2x-1/4∫e^2xd2x=(1/2)xe^2x-(1/4)e^2x+C

原式=(-1/2)*∫xd(e^(-2x))=(-1/2)*[xe^(-2x)-∫e^(-2x)dx=(-1/2)*xe^(-2x)+(1/2)*(-1/2)*e^(-2x)+c=(-1/2)*xe^

∫xe^xdx=∫xd(e^x)分部积分法：=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c=(x-1)e^x+c有不懂欢迎追问再问：求抛物线y=x*2与直线y=1所围成的图形的面积~谢谢~再答：S=∫

(1)∫xe^-xdx=-∫xd(e^-x)=-xe^(-x)+∫e^-xdx=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)e^(-x)+C(2)∫x³lnxdx=∫lnxd(xS

(1)∫1/[x(x-1)]dx=∫[1/(x-1)-1/x]dx=ln|x-1|-ln|x|+C=ln|(x-1)/x|+C(2)∫cos2x/(sinx+cosx)dx=∫(cos²x-

原式=2∫xe^(x/2)d(x/2)=2∫xde^(x/2)=2xe^(x/2)-2∫e^(x/2)dx=2xe^(x/2)-4∫e^(x/2)d(x/2)=2xe^(x/2)-4e^(x/2)+C

∫xe^(-x)dx=-∫xd[e^(-x)]=-x·e^(-x)+∫e^(-x)dx=-x·e^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-x·e^(-x)-e^(-x)+C

∫xe^(2-x²)dx=1/2∫e^(2-x²)dx²=-1/2∫e^(2-x²)d(2-x²)=-e^(2-x²)/2+C

分部积分法：∫xe^(-x)dx=-∫xd[e^(-x)]=-x·e^(-x)+∫e^(-x)dx=-x·e^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-x·e^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)e^

∫xe^(1/x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=

∫xe^(x^2)dx=(1/2)e^(x^2))+C

不定积分∫(xe^(2x))dx∫(xe^(2x))dx=1/2*∫xde^(2x)=1/2*[xe^(2x)-∫e^(2x)dx]=1/2*[xe^(2x)-1/2*e^(2x)]+C=1/4*e^

1.令y=e^x,x=lny,dx=1/ydy.原式=∫lny/(y+1)^2dy分部积分：令u=lny,v'=1/(y+1)^2则∫lny/(y+1)^2dy=-lny/(y+1)+∫1/y(y+1

∫dx/x^2=∫x^(-2)*dx=1/(-2+1)*x^(-2+1)+C=-1/x+C

你那个答案提示的方法不可行.

分部积分法∫xe^x/(1+x)^2dx＝－∫xe^xd[1/(1+x)]＝－xe^x/(1+x)＋∫(1+x)e^x×1/(1+x)dx＝－xe^x/(1+x)＋∫e^xdx＝－xe^x/(1+x)

原式=∫(1+x)e^x/x(e^x)(1+xe^x)dx=∫1/x(e^x)(1+xe^x)d(1+xe^x)=∫1/xe^xdxe^x-∫1/(1+xe^x)d(1+xe^x)=∫ln|x(e^x

∫xe^xdx,=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c∫e^xcos2xdx=(1/2)∫e^xdsin2x=(1/2)e^xsin2x-(1/2)∫sin2xe^xdx=(1/