求不定积分sin^2根号x 1dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 04:38:10
原式=∫{[(sinx)^2+(cosx)^2]/[(sinx)^2(cosx)^2]}dx=∫[(sec)^2]dx+∫[(csc)^2]dx=tanx-cotx+C=sinx/cosx-cosx/
-2*cos根号x因为d(根号x)=1/(2*根号x)
∫√(1+a²sin²x)dx=√(1-sin²x)*EllipticE[sin(x),√(-a²)]/cos(x)无法用初等函数表达原函数,属于椭圆积分
∫(sin√x)/√xdx=∫2(sin√x)/(2√x)dx=2∫sin√xd(√x),d(√x)=1/(2√x)dx=2·(-cos√x)+C=-2cos√x,用换元u=√x做也可以,不过这个很简
∫sin(x/2)dx=2∫sin(x/2)d(x/2)=-2cos(x/2)+C
∫2x*sin(x²)dx=∫sin(x²)dx²=-cos(x²)+C
设√x=t,x=t^2,dx=2tdt,原式=∫sint*2tdt=2∫t*sintdt=2∫td(-cost)=-2tcost+2∫costdt=-2tcost+2sint+C=-2√xcos√x+
sin(x^2)不等于(sinx)^2!某些人很辛苦啊……d江山有水
原式=∫4dx/(2sinxcosx)²=4∫dx/sin²2x=2∫csc²2xd2x=-2cot2x+C
利用半角公式如图降次计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
∫sin(√x)dx=2∫√xsin(√x)d(√x)=2(-√xcos(√x)+∫cos(√x)d(√x))(应用分部积分法)=2(-√xcos(√x)+sin(√x))+C(C是任意常数)
∫[(sin^2)x]dx=1/2*∫(1-cos(2x))dx=1/2*(x-1/2*sin(2x))+C=x/2-sin(2x)/4+C
原题=cos(x)*((sinx)^-2),积分为1/(sinx)再问:不是。分子是cos(x)开根号。分母是sin(x)的平方。
∫x^2√xdx=∫x^(5/2)dx=2/7*x^(7/2)+C再问:∫x^(5/2)dx里的5/2怎么得出来的?再答:√x=x^(1/2)
cos(x^1/2)*(x^(-1/2))/2+C不定积分都加C
∫cosx/(4-sin^2x)dx=∫1/(4-sin^2x)dsinx=1/4∫[1/(2-sinx)+1/(2+sinx)]dsinx=1/4ln(2+sinx)-1/4ln(2-sinx)+C
积分号[(x^2+根号下x^3+3x)/根号下x]dx=∫[x^(3/2)+x+3x^(1/2)]dx=(2/5)x^(5/2)+x^2/2+2x^(3/2)+C.积分号[sin(x/2)]^2dx=
4*x^(1/2)4倍根号X
x=根号t,t=x^2,dt=2xdxSsin根号t除以根号tdt=Ssinx/x*2xdx=S2sinxdx=-2cosx+c=-2cos根号t+c