求不定积分sinx的三次方dx-搜答案-拍题作业网

答：原式=∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx=∫1-1/(1+sinx)dx=∫1-1/(1+cos(x-π/2))dx由cos2t=2(cost)^2-1可得：=∫1-1/(1+2[cos

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原式=∫(cosx)^2dsinx=∫[1-(sinx)^2]dsinx=sinx-(sinx)^3/3+C.

∫［x^3/（1－x^2）^（3/2）］dx＝（1/2）∫［x^2/（1－x^2）^（3/2）］d（x^2）＝－（1/2）∫［（1－1＋x^2）/（1－x^2）^（3/2）］d（1－x^2）＝－（1/

积分(1-根号x^3)dx方法：变量替换,设：根号x=t,这样,dx=d(t^2)=2tdt,然后就是：积分(1-t^3)*2tdt,很容易的.积分根号[x(x-2)]dx=积分根号[(x-1)^2-

∫cosx/(sinx+cosx)dx=(1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)]dx=(1/2)∫dx+(1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+c

x(sinx)^2=x*(1-cos2x)/2=1/2*x-1/2xcos2x∫x(sinx)^2dx=1/2∫xdx-1/2∫xcos2xdx=1/4x^2-1/4∫xdsin2x=1/4x^2-1

∫(sinx)^3/(cosx+sinx)dx=1/√2*∫(sinx)^3/(sin45*cosx+cos45*sinx)dx=1/√2*∫(sinx)^3/sin(45+x)dx设45+x=t∴d

∫1/(sinx)^3dx=∫cscx^3dx=-∫cscxd(cotx)=-cscx*cotx-∫(cotx)^2*cscxdx=-cscx*cotx-∫[(cscx)^2-1]*cscxdx=-c

sin2nx=sin(2n-1)xcosx+cos(2n-1)xsinx=1/2(sin2nx+sin(2n-2)x)+cos(2n-1)xsinx∴∫(sin2nx/sinx)dx=1/2∫(sin

令t=x^(1/3),x=t^3,dx=3t^2dt故原式=∫1/(t+1)*3t^2dt=∫3(t^2-1+1)/(t+1)dt=3∫(t-1)dt+3∫1/(t+1)dt=3(t^2/2-t)+3

∫xdx/sin^2x=-∫xdcotx=-xcotx+∫cotdx=-xcotx+∫cosxdx/sinx=-xcotx+∫dsinx/sinx=-xcotx+lnsinx+C

我来做也

原式=∫(x+1)³d(x+1)=(x+1)⁴/4+C

∫(sinx)^3dx=∫(sinx)^2sinxdx=∫(1-(cosx)^2)(-1)d(cosx)=-cosx+1/3(cosx)^3+C还可以有别的计算方法,得到的结果外型上可能会有区别,但都

∫sin^3xdx=∫sin^2xsinxdx=-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C

d(cosx)=-sinx所以∫(-sinx)dx=∫dcosx所以∫sinxdx=∫-d(cosx)再问：谢谢问个题外话。因为积分这块我是自学，不明白为什么不定积分的表达式里要有“dx”？为什么不将

∫1/sin³xdx=∫csc³xdx=∫cscx*csc²xdx=∫cscxd(-cotx)=-cscx*cotx+∫cotxd(cscx),分部积分法=-cscx*c

此题可用凑微分法如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!