正四面体A-BCD的棱长为a,E,F分别为棱BC,AD的中点 求EF和AB

连接DF,做DF中点G,连接GEGE‖AFAF,CE所成角就是GE,CE所成角GE=1/2*AF=√3/4*aCE=√3/2*aCG==√(GF^2+CF^2)=√7/4*acos∠GEC=(CE^2

过A做面BCD的垂线交于点E,连结BE,过E做BC的垂线交于点F,连结AF.F为BC中点,∠EBF=301、点A到面BCD距离：2√6/32、体积：2√2/33、正弦：sin∠ABE=√6/34、余弦

根号6/3L作高,高与底面交于底面三角形的垂心,因为正四面体,三线合一,哪个心都一样,在底面作底面三角形的高,算出为根号3/2L,还是三线合一,高与地面交点也为重心,长度比2：1,你自己画个正三角形的

过点D作DF⊥BC于F,则DF=√3/2a过点A作AH⊥平面BCD,则H在DF上且DH=√3/3a由勾股定理知AH=√6/3a过E作EG⊥平面BCD,则G为DH中点,且EG=√6/6a又CE=√3/2

我觉得第一位那位小同学就解的很好啊

设F为BC的中点,G为E在平面BCD上的垂足.sin∠EFD＝（1/2）／（√3/2）＝1/√3.cos∠EFD＝√（2/3）.EF＝FD×cos∠EFD＝（√3／2）×√（2/3）＝1/√2.FG＝

cosDOM=cos(DAC+ADE)=cosDACcosADE-sinDACsinADE=10^(1/2)/5-10^(1/2)/10=10^(1/2)/1010^(1/2)表示10开根号

正四面体?好好想想,哪儿会出现呢?对了,正方体中连结两条互为异面直线的棱的四个顶点所构成的图像恰好为正四面体.行了,那就到正方体中去寻找相关问题的解答吧.这个正四面体在平面α内的投影其实就可以转化为在

这好像是初中的题目吧,都五六年了,我有点记不得了正三角的中心,做高经过中心有个比例是3：1,那么正四面体的外接球的半径与其一面外接圆半径的比例应该为3：2吧?!外接球半径除以3是内切球半径吧?!知识点

呵呵我刚才刚好做了一道题是证明这两条棱垂直的相对两条棱所成角的大小为90°证明如下过A在面BCD作投影点A'连接AA',BA'由于是正四面体,延长CA'交CD于F点,即CD中点BCD为正三角形所以BF

应该是外接球和内切球,不是圆.设正四面体P-ABC,作PH⊥底面ABC,垂足H,作CD⊥AB,H在CD上,H是正三角形ABC的外（内、重、垂）心,CH=2CD/3=(a√3/2)*(2/3)=√3a/

正四面体重心到三角形顶点距离为2/3*(根号3/2)*a=根号3/3*a正四面体h=根号[a^2-(根号3/3*a)^2]=根号6/3*a底面正三角形面积S=根号3/4*a^2体积V=S*h/3=(根

很简单的,你作BC的中点G,连接FG并延长到H,使得DG=GH,之后连接EH,EG根据中位线定理可知DB平行且等于2FG=FH在三角形EFH中,根据向量的加法可知|FH（向量）+EF(向量)|=|EH

（1）∵棱长为a的正四面体中AB=BC=CD=BD=AC=AD=a在等边三角形BCD中，CD边的上高BM=32a过A作底面BCD上的高，则垂足O为底面BCD的重心则BO=23BM=33a则AO=AB2

希望你把内切球和外接球半径的结论和推到过程识记下来.内切球12分支根号6倍的a,外接球4分支根号6a,记住结论,你就能顺利解题了

解析：这个问题单凭想象求解难度不小,但若能借助正方体这个模型,便能感受到小小模型的巨大威力.将正四面体放入正方体中,使其四个顶点与正方体的四个顶点重合.正四面体的棱长为1,则相对的两条棱互相垂直,且距

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四面体ABEP的体积=Sabe*Hp=Sbpe*Ha；Sabe：三角形abe的面积；Hp：p到平面ABE的距离；Sbpe：三角形bpe的面积；Ha：a到平面bpe的距离；易知：Sbpe=(3/8)*S

在图形中过点B作BE垂直于DC因为BC=CD=BD=1,所以BE垂直平分CD,交CD于点E,E为垂足,BE=二分之根号3过E作EF平行AD,交AC于F,因为AD=CD=1AC=根号2所以等腰直角三角形