构造数列a1=1,an=1 2an-1 1求an

1）1/3,1/52)倒数变换一下即可证明从该步骤得到an=1/(2n-1)3)T=(1/1*1/3+1/3*1/5+1/5*1/7+……+[1/(2n-3)][1/(2n-1)]=1/2(1-1/3

直接得出通项,具体数值LZ求吧a(n+1)=3an/an+32边倒数得1/a(n+1)=an+1/3变换得1/a(n+1)-1/an=1/3所以{1/an}是以2为首项,公差为1/3的等差数列所以1/

a(n+1)=a(n)+n+1,a(n)=a(n-1)+(n-1)+1,...a(2)=a(1)+1+1,等号两边求和.有,a(n+1)+a(n)+...+a(2)=a(n)+...+a(2)+a(1

1/a(n+1)=(an+2)/2an=1/2+1/an1/a(n+1)-1/an=1/2所以1/an是等差数列,d=1/21/an=1/a1+1/2*(n-1)=(n+1)/2an=2/(n+1)

1)同楼上2）Sn=a1+a2+...+an-1+an=(3-1)/2+(3-1/3)/2+...+(3-(1/3)^(n-2))/2+(3-(1/3)^(n-1))/2=3*n/2-(1+(1/3)

构造数列{an+3}a(n+1)+3=2(an+3)设bn=an+3则：b（n+1）=2bn这是一个等比数列bn=b1*2^(n-1)b1=a1+3=4所以bn=2^(n+1)2^(n+1)=an+3

2-a(n+1)=12/(an+6)a(n+1)=2an/(an+6)1/a(n+1)=(an+6)/[2an]1/a(n+1)+1/4=3(1/an+1/4)[1/a(n+1)+1/4]/(1/an

图片上有解题思路

a1=a,a2=r*a1+s+t=r*a+s+ta(n+1)=r*an+sn+t设[a(n+1)+x(n+1)+y]/[an+xn+y]=r即a(n+1)=r*an+(xr-x)n+ry-x-y所以x

(1){an}是等差数列,a1=1,a2=a（a>0）,an=1+(n-1)(a-1)a3=2a-1,a4=3a-2b3=a3*a4=(2a-1)(3a-2)=12a=2,或-5/6(舍去）所以a=2

解an=[3-a（n-1）]/22an=3-a（n-1）2an-2=1-a（n-1）2（an-1）=-[a（n-1）-1]an-1=-1/2[a（n-1）-1]{an-1}是一个公比是-1/2的等比数

a(n+1)+x=3/2an+1+x=3/2(an+2/3+2/3*x]则令x=2/3+2/3*xx=2所以a(n+1)+2=3/2(an+2)所以an+2是等比数列令bn=an+2q=3/2b1=a

是不是a(n＋1)＝an＋2a(n－1)可以构造：a(n＋1)＋λan＝k[an＋λa(n－1)]a(n＋1)＝kan＋kλa(n－1)－λana(n＋1)＝(k－λ)an＋kλa(n－1)则有：{k

a(n+1)=(an)^2/aln[a(n+1)]=2ln(an)-lnaln[a(n+1)]-lna=2[ln(an)-lna]{ln(an)-lna}是等比数列,q=2ln(an)-lna=2^(

d(n)=2^n+n,p(1)=d(1)=2^1+1=3,p(n+1)=d(n+1)+d(n)=2^(n+1)+(n+1)+2^n+n=3*2^n+2n+1,L(2n-1)=d(2n-1)=2^(2n

根据an+1＝2an2+an，得2an+1+an+1an=2an，两边同时除以an+1an，得到2an+1−2an＝1，所以数列{2an}是公差为1的等差数列，且2a1＝2，所以2an＝n+1，所以a

按照你的补充更正作答如下,a(n+1)=3an+2a(n+1)+1=3an+3a(n+1)+1=3(an+1)[a(n+1)+1]/(an+1)=3为定值.a1+1=1+1=2所以数列{an+1}是以

数列{A(n)},A1=1,A(n+1)=3A(n)+4.求A(n)和S(n).1.A(n+1)=3A(n)+4--->A(n)=3A(n-1)+4==3[3A(n-2)+4]+4==(3^2)A(n