有n个连续的自然数1,2,3......n,若去掉其中

五个连续自然数,中间一个是这5个数的平均数因此中间一个为130÷5=26所以这5个数是：24、25、26、27、28

（1）设x1，x2，x3，x1007是1，2，3，2008中任意取出的1007个数．首先，将1，2，3，…，2008分成1004对，每对数的和为2009，每对数记作（m，2009-m），其中m=1，2

尾部有1个0时,因数中的质因数有1组（2*5）尾部有2个0时,因数中的质因数有2组（2*5）……尾部有25个0时,因数中的质因数有25组（2*5）1至n的连续自然数中,质因数含2的忽略不计（质因数2的

因为1到N是N个连续自然数.显然要把(1+2+3+……+n)+2002,表示成N个连续自然数的和,则就是把2002平分N份,每份为A,从1到N顺次加A即可.2002=2×7×11×13根据约数个数公式

平方和公式n(n+1)(2n+1)/6即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(注：N^2=N的平方)证明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)/6证法一（归纳猜想

3项立方和公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)a^3+b^3+c^3-3abc=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3a

设2010=n+(n+1)+...(n+N)=(N+1)(2n+N)/2所以(N+1)(2n+N)=4020而4020=60*67由于67不能再分解,所以2n+N=67,所以N+1=60,从而N=59

末尾能产生0,那我们只要看5,10,15,20...这些数就可以了5乘以一个偶数能产生1个0,10能产生一个0,15能产生1个0,20能产生1个0,25*4=100,能产生两个0,30产生一个0,.5

同意59

31=25+5+125×5=125＜130则最大到129N的最大值是129

11,前k项的和记为sk对于s1,s2,s3...sn中如果有一个被n整除那么直接成立,否则除以n的余数只能是1,2...n-1所以必然有两个数除以n余数相等设为si,sj(i

其他四个自然数分别是n-2,n-1,n+1,n+2,五个自然数的和是5n再问：为什么和是5n再答：（n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)=(n-2+n+2)+(n-1+n+1)+n=5n

sn=n(n+1)/2

因为5、10、15、20、25、…、450与其它偶数之积的个位至少有一个0，450÷5=90个，450÷25=18，90+18=108个，即连续自然数乘积1×2×3×…×450的尾部恰有108个连续的

由S1=1³=1²=[1*(1+1)/2]^2;S2=1³+2³=(1+2)²=[2*(1+2)/2]²S3=1³+2³

每个因数5,与偶数的乘积,会在末尾增加1个0连续自然数,偶数足够多,只需要考虑因数5的个数.末尾有13个0,那么就要有13个因数5每5个连续自然数,至少含有一个因数513*5=651--65,5的倍数

AAA能被111整除而111=37×3即1+2+3+...+N=AAA=N(N+1)/2能被37和3整除,得N=36验证：36×37/2=666,合题意.

这5个连续自然数是25,26,27,28,29.希望采纳啦!再问：按你这么说，人人就可以被采纳再答：不采纳也行呀，多的人采纳的是，少你一个呀!!!!

已知差=a(n+2)(n+3)=n²+5n+6n(n+1)=n²+n则相减=n²+5n+6-n²-n=4n+6=a所以n=(a-6)/4这个样就可以得到4个数

每个因数2和5的乘积,会在末尾增加1个0连续的自然数相乘,因数2足够多,只需要考虑因数5的个数末尾有35个连续的0,说明有35个因数535×5=175从1--175,175÷5=35175÷25=71