作业帮asin^3t求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/31 19:47:21
解6t^2根据求导公式y=x^ny'=nx^[n-1]希望可以帮到你不懂追问
x=acos^3t,y=asin^3t是星形线,它的面积为∫ydx=4*∫asin^3t(acos^3t)'dt,t:π/2→0=-3*a^2∫sin^4t*cos^2tdt=-3a^2∫(sin^4
理论上可以.先化为极坐标表示：p=a*(sin^6t+cos^6t)^(1/2),在积分.面积S=p^2(t)dt（积分上下限为2PI,0）,不过这样积分更复杂.再问：能提供解题答案吗极坐标的我解的不
很高兴回答你的问题t^2-t+2求导=2t-1+0=2t-1
用格林公式求星型线x=acos³t,y=asin³t的面积.S=(1/2)∮xdy-ydx=[0,2π](1/2)∫(3a²cos⁴tsin²t+3
确实是只要计算第一象限部分的长度,再乘以4即可首先,弧微分ds＝√[(dx)^2＋(dy)^2]＝√[(x')^2＋(y')^2]dt＝3a|sintcost|dt,x'、y'表示求导其次,弧长s＝4
K=|y'|/(1+y''^2)^(3/2)y'=3asin^2tcosty''=6asintcos^2t-3asin^3t
可以类比于u/v求导：(u/v)’=u'v-uv'/v^2原题：e^x/x=e^x*x-e^x/x^2=e^x/x-e^x/x^2
这是参数方程求导dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(dy/dt)/(dx/dt)=(t^3-3t)`/(3t^4+6t)`=(3t^2-3)/(12t^3+6)
x(t)=cos(t)+asin(t)=√（1+a^2）cos(t-α),其中cosα=1/√（1+a^2）,sinα=a/√(1+a^2).同理,y(t)=sin(t)+bcos(t)=√（1+b^
解析S‘=-1+2t因为常数的导数=0
(1+2t)*exp(2t)
应该是假设了线的线密度是一个定值,所以线的质量和长度成正比.ds是长度微元,ds=\sqrt(dx^2+dy^2).I是长度,乘以线密度就是总的质量了质心是位置矢量,定义为\int\vec{r}*dm
f(t)=e^(-3t)f'(t)=-3e^(-3t)
dx/dt=3a(cost)^2(-sint)=-3asint(cost)^2,dy/dt=3a(sint)^2*(cost),dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[3a(sint)^2*(c
令F'(t/3)=f(t/3)原积分=F(x)-F(0)导数=F'(3*x/3)-F'(0)=3f(x)
S=2t+3t^2V=S'=2+3*2t=2+6ta=V'=6再问：没学过求导但是想用这简单方法来做，能简述一下这个求导的步骤是什么吗？？再答：对于k*x^n求导是k*n*x^(n-1)你自己算算看，