已知正实数x,y,且x² y² 2=1,求√1 y²的最大值

1／x＝p1／y＝q1／z＝rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q

∵2x+y=1，∴2x+1y=(2x+1y)(2x+y)=5+2yx+2xy∵x，y为正实数，∴2yx+2xy≥22yx2xy=4∴5+2yx+2xy≥9∴2x+1y的最小值为9故答案为：9

∵2x+4y-xy=0∴y=2x/(x-4)x+y=2x/(x-4)+x=2+8/(x-4)+(x-4)+4=6+8/(x-4)+(x-4)≥6+4√2当且仅当8/(x-4)=(x-4)时,等号成立∴

X,Y属于正实数,且X+Y>2,分三种情况：（１）x=y时,2x>2,x>1,(1+x)/y=(1+x)/x=1/x+1y时,2x>x+y>1+y,则2x>1+y,(1+y)／x1+x,则2y>1+x

我只知道你为什么错2x+8y>=8倍根号xy只有当2x=8y的时候才能取等号,即x=4y,而后面又用x+y>=2倍根号xy,相同的道理只有x=y的时候才能取等号,前后矛盾了只能帮到你这么多了

若不限制X,Y的范围,则满足2X+8Y-XY=0的X+Y没有最小值.若限制X,Y>0,则满足2X+8Y-XY=0的X+Y最小值为18.整理2X+8Y-XY=0,可以得到(2-Y)(X+Y)+6Y+Y^

x×y×y=4x+y+y>=3(x×y×y)^(1/3)=3×4^(1/3)x+2y的最小值是3倍4的立方根

要证明的式子须是(x+1)/y1；若x>y,则(y+1)x

用反证法如若不然,两个式子都大于等于2,即(1+y)/x>=2(1+x)/y>=2即1+y>=2x1+x>=2y两式相加有2+(x+y)>=2(x+y)有x+y2矛盾故(1+y)/x和(1+x)/y中

由已知1x+1y=（1x+1y）（x+2y）×14=（3+2yx+xy）×14≥（3+2 2yx×xy）×14=3+224．等号当且仅当2yx＝xy时等号成立．∴1x+1y的最小值为3+22

有x,y大于0得2/y+8/x=1得x>8x+y=x+2/(1-8/x)=x+2+16/(x-8)=(x-8)+16/(x-8)+10>=2*根号[(x-8)*(16/(x-8))]+10=18既是当

∵x+2y=1（x＞0，y＞0），∴x=1-2y＞0，解得0＜y＜12．∴2x（y+12）=2（1-2y）（y+12）=-4y2+1，∵0＜y＜12，∴0＜y2＜14，0＜4y2＜1，-1＜-4y2＜

x>0,y>0根据基本不等式:x+y≥2√(xy)∴xy-x-y=xy-(x+y)=1≤xy-2√(xy)∴xy-2√(xy)≥1xy-2√(xy)-1≥0令√(xy)=t（t≥0）解得:√(xy)≤

x+2y=11=x+2*y>=2*(x*2*y)^(1/2)4*(2*x*y)

假设(1+x/)y>=2,且(1+y)/x>=2又x>0,y>0则1+x>=2y,且1+y>=2x所以2+x+y>=2y+2x2>=x+y与2

正实数x,y满足Inx+Iny=0,∴xy=1,y=1/x,k（x+2y）≦x^2+4Y^2恒成立∴k0,则u>=2√2,k

因为x-1>=01-x>=0所以x=1所以y0所以1-y>0|1-y|/y-1=-1

根号x+根号y

1/x+2/y=1,则x+y=(x+y)*1=(x+y)(1/x+2/y)=1+2+2x/y+y/x≥3+2√[(y/x)*(2x/y)]=3+2√2则最小值为3+2√2

x>0,y>0根据基本不等式:x+y≥2√(xy)∴xy-x-y=xy-(x+y)=1≤xy-2√(xy)∴xy-2√(xy)≥1xy-2√(xy)-1≥0令√(xy)=t（t≥0）解得:√(xy)≤