已知正实数AB满足A 3B=7,则1 A 1 4 2 B-搜答案-拍题作业网

原式=ab(a²+b²-2ab)=ab(a²+2ab+b²-2ab-2ab)=ab[(a+b)²-4ab]=3/2*[2²-4*3/2]=3

正实数a,b,cbc/a+ac/b≥2√(bc/a×ac/b)=2c(1)同理ac/b+ab/c≥2a(2)bc/a+ab/c≥2b(3)(1)+(2)+(3)得2（bc/a+ac/b+ab/c）≥2

根据均值不等式,3＝a+b+c≥2√ab+c＝2√c+c.∴c+2√c-3≤0.解此不等式,得（√c+3）（√c-1）≤0,∴√c≤1,∴c≤1,即c的最大值为1.不懂请追问.

∵ab=1，a+b=3，∴a3b+ab3=ab（a2+b2）=ab[（a+b）2-2ab]=9-2=7．故答案为：7

∵a+b=5，ab=3，∴a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2=ab[（a+b）2-4ab]=3（25-12）=39．故答案为：39．

利用均值不等式：a、b为正实数,则a+b≥2√(ab).∵1=a+3b≥2√(a*3b)=2√3*√(ab),当a=3b=1/2取等∴ab≤1/12,当a=1/2,b=1/6取等∴ab的最大值是1/1

由已知1x+1y=（1x+1y）（x+2y）×14=（3+2yx+xy）×14≥（3+2 2yx×xy）×14=3+224．等号当且仅当2yx＝xy时等号成立．∴1x+1y的最小值为3+22

ab+4大于等于(2倍跟号4ab=4倍跟号ab)4a+b大于等于(2倍跟号4ab=4倍跟号ab)不等式相加：ab+4a+b+4大于等于8倍跟号ab当且仅当a=b=2时,等号成立

由4a^2+b^2+ab=1得(2a+b)^2=1+3ab,又a>0,b>0,则2a+b>0故2a+b=sqrt(1+3ab)又4a^2+b^2+ab=1得,1-ab=4a^2+b^2>=2*2a*b

∵a，b，c都是正实数，且满足log9（9a+b）=log3ab，∴log9（9a+b）=log3ab=log9ab，∴9a+b=ab，∴9a+bab=9b+1a=1，∴4a+b=（4a+b）（9b+

原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，当a+b=5，ab=3时，原式=3×52=75．故答案是：75．

原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，当ab=2，a+b=5时，原式=2×25=50．

解答如下：令a+b=x,ab=y则x+y=17xy=66由第一个方程可得x=66/y,所以66/y+y=17即yˆ2-17y+66=0(y-11)(y-6)=0即y=6或y=11当y=6时,

正实数x,y满足Inx+Iny=0,∴xy=1,y=1/x,k（x+2y）≦x^2+4Y^2恒成立∴k0,则u>=2√2,k

设c=2b,则a+c=1a²+4b²+1/ab=a²+c²+2/ac∵a²+c²≥2ac∴2(a²+c²)≥(a+c)&

a的四次方+b的四次方=(a²+b²)²-2a²b²=[(a+b)²-2ab]²-2a²b²=[3²

他们都错了,应该是设a=sinx的平方b=cosx的平方则满足a+b=1代入不等式,化简就行了,你应该是高中的学生吧,我只能告诉你思路,因为,有一些关于sinx的平方和cosx的平方的公式,我都忘记的

^2+a^2/4=(b+a/2)^2-ab由于ab=1,因此上式变为：(b+a/2)^2-1当左边的平方项为0时,代数式值最小,为1.因此,存在最小值.

已知实数a,b满足ab

解ab0,b0.

∵a2b=5，∴-ab（a3b-2a），=-a2b（a2b-2），=-5×（5-2），=-15．