已知曲面z=√(R²-x²-y²),则曲线积分∫∫xyzdS-搜答案-拍题作业网

x=-1:.1:1;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);z=6-X.^2-Y.^2;mesh(X,Y,z)z1=X.^2+Y.^2;mesh(X,Y,z1)你试试能不能用!

-(pi*(5*5^(1/2)-27))/6另附Matlab程序段：%此程序为计算空间中给定的曲面r(u,v)的面积clearall;clc;symsuv;%{设置曲面的向量形式r(u,v)=分量函数

是∑不是S吧.

根据圆柱面的面积公式,ds=2πRdz把x^2+y^2=R^2带入原积分得到原积分=∫ds/(x^2+y^2+z^2)=∫(0->h)2πRdz/(R^2+z^2)=2π∫(0->h)d(z/R)/[

x²+y²+z²=2x+2y+2z(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3令x=1+u,y=1+v,z=1+w==>Σ'：u²

这是一个圆锥面和一个旋转抛物面相交的情形.画出图像就很容易定出积分上下限了.方法一：用三重积分计算体积,积分限为：0≤θ≤2π,0≤ρ≤1,ρ²≤z≤ρ,积分后的结果有v=π/6方法二：先用

x=-1:.1:1;%x的取值y=-1:.1:1;%y的取值[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.*y;surf(x,y,z);

已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z+2|=√3,则(y-2)/(x-3)的最大最小值z+2=x+2+yi；|z+2|=√[(x+2)²+y²]=√3；故得(x+2)

设A(x1,y1,z1)为x/2=y=-(z-1)上的任意点,其关于x轴的对称点为A'(x,y,z).易知：x=x1,y1=(x1)/2,z1=1-(x1)/2,y+z=y1+z1→2(y+z)=x-

|z-2|=√3有（x-2)^2+y^2=3|x-2|

使用高斯公式后,化简后被积函数跟积分区域的圆柱体挺难构造关系,就按投影一步一步算吧.∑被积区域可以看成3个平面围成,S1:z=R,S2:z=-R,S3:x^2+y^2=R^2.可以看出S1,S2只在x

ezmesh('sqrt(4-x^2-y^2)')

这个圆柱面在xoy上的投影为0所以dxdy=0写出圆柱面的参数方程x=Rcost,y=Rsint,0

x^3/(y(1-y))+y/2+(1-y)/4>=3三次根号(x^3/(y(1-y))*y/2*(1-y)/4)=3/2x,同理y^3/(z(1-z))+z/2+(1-z)/4>=3/2y,z^3/

这题,昨天刚刚答了.这个不能用高斯定理,因为在这个比区域内,含有积分函数的奇点(0,0,0)所以分开来求即可.对于z=R和z=-R两个面∑1和∑2,因为dz=0而且两个面处,z=R处的投影,是朝上的圆

直线x/2=y/-2=z,2x=y=z的一个方向向量：n1={2,-2,1}2x=y=z的一个方向向量：n2={1/2,1,1}平面π的一个法向量n:n=n1×n2={-3,-3/2,3}设H(x,y

functionz=poll_example(x,y)z=(100+0.1*x.^0.5+10.9*y.^0.5).*(25

y=1+z,x=4-z,则x^2+y^2+z^2=3(z-1)^2+14,所以min=14再问：详细点，∈是什么意思再答：包含于，也就是属于的意思，即x,y,z都是实数，R是实数的意思吧再问：过程，y

(√x+√y+√z)平方=x+y+z+2(√xy+√yz+√xz)