已知四边形BCDE中,△ABC,△ADE是等边三角形,求证:AD平分∠BDE

因为三角形ABC是等腰三角形,且AB=AC所以∠ABC=∠ACB.在△ABC中,∠ABC+∠ACB=180°-∠A,在△AED中,∠AED+∠ADE=180°-∠A,所以∠ABC+∠ACB=∠AED+

因为∠EAC+∠BAC=90度：∠GAB+∠BAC=90度所以：∠EAC=∠BAG又因为AE=AB,AC=AG所以△ACE≌△ABG故BG=EC(2)EC⊥BG由上面可以知道△ACE顺时针旋转90度就

将点A翻回去,设为A'则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°∵翻折∴∠A'ED=∠AED∠A'DE=∠ADE∴∠1+2∠A'ED=180°∠2+2∠A'DE=180°∴∠1+∠2+（2∠A'ED+

∵BD⊥AC,∠A=30°,∴AD=(√3/2)AB；同理AE=(√3/2)AC.对于△ADE和△ABC,∠A是公用角,∠A的两边AD/AB=AE/AC=√3/2,∴△ADE∽△ABC,则S△ADE/

这题对于初三学生来说有难度,注意∠BFC＝90°＋1/2∠A＝135°,进一步说明S△BCF＝1/2S四边形BCDE＝7,最后计算BE的长度再问：谢谢，我已经计算出来了，但还是十分感谢你。

BCDE是等腰三角形?等腰梯形?根据三角型求面积的公式,两腰相等,则两腰上的高也相等,即CE=BD.在各自的直角三角形ABD,ACE里面,CE=BD,AB=AC,所以AE=AD,所以BE=DC.AE=

1比2

过圆心O作OF⊥BC于F∵△ABC为正三角形∴∠BAC＝60∴∠BOC＝2∠BAC＝120∵OB＝OC,OF⊥BC∴BF＝CF＝BC/2,∠BOF＝∠COF＝∠BOC/2＝60∴BF＝OB×√3/2＝

等腰三角形ABC中,CE和BD分别为两个底角的平分线∴∠DBC=∠ECB=∠ABC/2∴ΔDBC≌ΔECB∴BE=CD∴AE=AD∴∠AED=∠ADE=∠ABC∴ED‖BC∴四边形BCDE是等腰梯形

连接AD,在平行四边形BCDE中,CD//=BE,E为AB中点,所以CD／／＝AE,所以四边形AECD为平行四边形.平行四边形对角线相互评分,所以只需再证AC垂直DE.设焦点为O又角ACE＋角ECB=

如图所示,延长BC,AD交于点F,过C做CG⊥AF,交AF于点G∴ CG ∥ BE∴ △CFG ∽ △BEF∴S △CFG&nbs

∵,∠B=∠C∴AB=AC又∵AE=AD∴AE:AB=AD:AC又∵∠A=∠A∴△AED相似△ABC∴BC平行DEAB=AC又∵AE=AD,AB=AC∴BE=CD所以BCDE是等腰梯形再问：我们没学相

证明：连接AC交BE于M,连接AD交BE于N∵AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED∴⊿ABC≌⊿AED∴AC=AD,∠BAC=∠EAB∵AB=AE∴∠ABE=∠AEB∵∠AMN=∠BAM+∠AB

证明;∵AE=AD∴∠AED=∠ADE∵∠B=∠C,∠A=∠A∴∠AED=∠B∴ED∥BC∵BE与CD不平行∴四边形BCDE是梯形∵∠B=∠C∴四边形BCDE是等腰梯形

解题思路：利用直角三角形勾股定理进行解题，求出两直角边。解题过程：解：同学你好，此题你题目应该抄写有错误，请自习看下，不用求EB，如果非求EB，就是用AB-AE得到EB。不过EB和三角形面积无关最终答

平行的过程:∵EB=DC,∴AE=AD,∴∠AED=∠ADE=∠ABC=∠ACB∴ED‖BC

设AB=cBC=aAC=b由角平分线性质定理有：BE/AE=a/bCD/AD=a/c∴BE/AB=a/(a+b)CD/AC=a/(a+c)∴BE=ac/(a+b)CD=ab/(a+c)又由角平分线性质

（1）∵∠AED=x度，∠ADE=y度，∴∠AEA′=2x度，∠ADA′=2y度，∴∠1=（180-2x）度，∠2=（180-2y）度；（2）∵∠1=（180-2x）度①，∠2=（180-2y）度②，

根据三角型求面积的公式,两腰相等,则两腰上的高也相等,即CE=BD.在各自的直角三角形ABD,ACE里面,CE=BD,AB=AC,所以AE=AD,所以BE=DC.AE=AD,AB=AC,共顶角A.角A

∵∠A＝60,BD⊥AC,CE⊥AB∴AD/AB＝1/2,AE/AC＝1/2∴AD/AB＝AE/AC∵∠BAC＝∠DAE∴△ADE∽△ABC∴S△ADE/S△ABC＝（AD/AB）²＝1/4