已知向量OA垂直向量BC,向量OB垂直AC,求证:向量OC垂直向量AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 15:30:13
BC平行OA,假设BC=mOA则BC=(3m,m)OC=OB+BC=(-1+3m,2+m)OC垂直于OBOC.OB=0(-1+3m)*(-1)+(2+m)*2=01-3m+4+2m=0m=5OC=(1
BC平行OA,可设BC=mOA则BC=(3m,m)OC=OB+BC=(-1+3m,2+m)OC垂直OBOC*OB=0(-1+3m)*(-1)+(2+m)*2=01-3m+4+2m=0m=5OC=(14
C(-3,29/4)设C=(x,y)则向量AC=(x+3,y-1)BC=(x,y-5)AB=(3,4)因为向量AC‖向量OB所以(x+3)*5-(y-1)*0=0即x=-3因为向量BC⊥向量AB所以x
向量垂直乘积为0如下分解OC*AB=(OA+AC)(AC+CB)=(OA+AC+CB)AC+OA*CB=OB*AC+OA*CB=0+0=0于是OC垂直AB
OB=q=OA+AB=p+AB所以AB=q-p因为AB=2BC故BC=1/2AB=1/2(q-p)r=OC=OA+AB+BC=p+(q-p)+1/2(q-p)=3/2q-1/2p
C(c1,c2)向量OC垂直向量OBc1=2c2(c1+1,C2-2)=K(3,1)C1=3C2-3所以c1=6,c2=3设D(x,y)满足向量OD+向量OA=向量OC(x+3,y+1)=(6,3)x
由OC=xOA+yOB(x,y∈R),向量OA和OB的夹角为90°,且|OA|=|OB|=|OC|=1,平方可得1=x2+y2≥2xy,得xy≤12,而点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,得x,y∈[0
设OC=(X.Y)BC=OC-OB=(X+1,Y-2)OA=OB-AB所以OA=(-4,1)因为OC垂直OB所以OB*OC=0则x=2y又因为BC平行OA所以x+1=-4(Y-2)得X=7-4Y综上求
OA-n=(cosα,sinα√5)m(OA-n)=02cosαsinα√5=0√5sin(αarctan2)√5=0sin(αarctan2)=-1α∈[-π,0]∴α=-π/2-arctan2co
1.AB+BC+CA=AC+CA=02.AB+MB+BO+OM=(AB+BO)+(OM+MB)=AO+OB=B3.=(BO+OA)+(OC+CO)=BA+0=BA
设oc向量为(m,n)根据向量oc与oa垂直,所以oa.oc=0=4m+6n式1又因为ac向量=oc-oa=(m-4,n-6)并且ac与ob平行,所以有ac=kobm-4=3k式2n-6=5k式33个
设C(a,b)则向量OC=(a,b),向量OC┴向量OB得-a+2b=0①向量BC=(a+1,b-2),向量BC平行于向量OA得6m=a+1②,-2m=b-2③联立得a=16/5,b=8/5,m=7/
设OC=(a,b),OD=(c,d)OC垂直于OB,即-a+2b=0BC平行于OA,BC=(a+1,b-2),所以3(b-2)-(a+1)=0综合以上两式解得a=14,b=7.OD+OA=OC,即(c
把题目中BC用OB-OC代替AC用OA-OC代替按照题目的两个条件得出两个式子:OA(OB-OC)=0OB(OA-OC)=0两个式子对减得出:OC(OB-OA)=0即OC*AB=0
向量AB*向量AC=|向量AB|*|向量AC|*cosA=1/2向量AB*向量BC=-1/2向量BC*向量AC=1/2
设C(x,y,z)向量OC⊥向量OA,所以3x+z=0向量BC∥向量OA,设(x+1,y-1,z-2)=m(3,0,1)X+1=3m,y-1=0,z-2=m3(3m-1)+m+2=0,m=1/10X=
第一个问题中的向量M不知道是啥第2个问题解法如下:MN=ON-OM=1/2(OC+OB)-1/2OA=1/2(b+c-a)再根据向量公式即可求解
解题思路:本题考查的是向量的垂直的充要条件是数量积为0。解题过程:
1.AB+BC+CA=(AB+BC)+CA=AC+CA=0(向量);2.(AB+MB)+BO+OM=(AB+BO)+(OM+MB)=AO+0B=AB;3.OA+OC+BO+CO=(BO+OA)+(OC